结论前置：在工地上受伤，公司未买工伤保险且拖着不赔偿，申请仲裁对公司有显著影响，主要体现在法律责任、经济赔偿、声誉影响和强制执行等方面。

具体分析如下：

1. 法律责任层面：

   • 根据《工伤保险条例》和《社会保险法》的相关规定，用人单位应当为职工缴纳工伤保险费。未依法缴纳的，职工发生工伤事故后，由用人单位按照工伤保险待遇项目和标准支付费用。这意味着，公司未买工伤保险本身就违反了法律规定，需要承担相应的法律责任。
   • 申请仲裁后，劳动争议仲裁委员会将依法审理案件，并作出裁决。如果裁决公司承担赔偿责任，而公司拒不履行，劳动者还可以向人民法院申请强制执行，进一步追究公司的法律责任。

2. 经济赔偿层面：

   • 仲裁过程中，劳动者可以要求公司支付因工伤产生的医疗费、停工留薪期工资、护理费、一次性伤残补助金等费用。如果公司未买工伤保险，这些费用将全部由公司承担。
   • 仲裁裁决具有法律效力，公司必须履行。如果公司不履行裁决，除了需要支付原本应承担的赔偿费用外，还可能面临额外的罚款或滞纳金等经济处罚。

3. 声誉影响层面：

   • 仲裁过程和结果通常会被记录在案，并可能成为公司信用记录的一部分。如果公司因未买工伤保险且拖着不赔偿而被仲裁裁决承担责任，这将对公司的声誉产生负面影响。
   • 声誉受损可能影响公司与合作伙伴的关系、客户信任度以及未来的人才招聘等，从而对公司的长期发展产生不利影响。

4. 强制执行层面：

   • 如果公司拒不履行仲裁裁决，劳动者可以向人民法院申请强制执行。法院有权采取多种强制执行措施，如查封、扣押、拍卖公司财产等，以迫使公司履行赔偿义务。
   • 强制执行不仅会给公司带来经济损失，还可能影响公司的正常运营和业务发展。

建议：

• 作为劳动者，如果遭遇此类情况，建议及时收集相关证据（如工伤认定书、医疗费用单据、工资单等），并向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
• 在仲裁过程中，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。
• 如果对仲裁结果不满意或公司拒不履行裁决，还可以向人民法院提起诉讼或申请强制执行。

额外提醒：工伤保险是保障劳动者权益的重要制度，用人单位应当依法为职工缴纳。如果公司未买工伤保险，劳动者有权要求公司补缴或承担相应责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。