结论：公司解除与打架员工的合同是否合理，需根据具体情况判断，包括打架的严重程度、是否违反公司规章制度、是否构成严重违纪等。若打架行为严重违反公司规章制度或法律法规，公司解除合同可能合理；反之，则可能构成违法解除。

分析：

1. 公司规章制度的角度：

   • 公司通常会有明确的规章制度，规定员工的行为准则和违纪处理措施。若打架行为被明确列为严重违纪行为，并且公司规章制度中规定了因此可以解除劳动合同，那么公司在员工打架后解除合同，从规章制度的角度来看，是合理的。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。

2. 打架行为的严重程度：

   • 打架行为的严重程度也是判断公司解除合同是否合理的重要因素。如果打架行为轻微，未造成严重后果，且员工有悔改表现，公司直接解除合同可能显得过于严厉。
   • 反之，如果打架行为严重，导致人员受伤、财产损失或严重影响公司秩序，公司解除合同则可能更为合理。

3. 是否构成犯罪或违反治安管理：

   • 如果打架行为构成犯罪或违反治安管理，被公安机关依法处理（如拘留），这通常会被视为严重违纪行为。公司在此情况下解除合同，往往更容易得到法律的支持。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。虽然拘留不一定构成刑事责任，但如果是因打架等违法行为被行政拘留，且该行为严重违反公司规章制度，公司仍可能据此解除合同。

4. 公司解除合同的程序：

   • 除了实体上的合理性，公司解除合同的程序也必须合法。公司应当事先将解除理由通知工会（如有），并听取工会的意见（非必需程序，但建议遵循）。同时，公司应当向员工出具解除劳动合同的证明，并办理相关手续。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十三条，用人单位单方解除劳动合同，应当事先将理由通知工会。用人单位违反法律、行政法规规定或者劳动合同约定的，工会有权要求用人单位纠正。用人单位应当研究工会的意见，并将处理结果书面通知工会。

建议：

• 对于员工而言，如果认为公司解除合同的行为不合理或违法，可以与公司协商解决，或者向劳动争议调解委员会申请调解，也可以直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
• 对于公司而言，在解除与员工的合同时，应当确保有充分的理由和证据支持，并遵循合法的程序。同时，公司也应当加强规章制度的建设和执行，明确员工的行为准则和违纪处理措施，以减少类似纠纷的发生。

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