结论：离婚后法院判给双方一人一个孩子，后来女方养不起了，是可以起诉变更孩子的抚养权的，但能否变更成功需根据具体情况判断。
法律背景与解释：
在离婚案件中，法院判决子女抚养权归属时，会综合考虑子女的年龄、健康状况、成长环境、父母双方的抚养能力和抚养条件等多方面因素。然而，判决后的情况可能会发生变化，如果一方因经济困难或其他原因无法继续履行抚养义务，是可以向法院提起变更抚养权诉讼的。
变更抚养权的条件：
原抚养方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女：如果女方因健康问题或伤残导致无法继续抚养孩子，且这一状况是判决后新发生的，那么她有权向法院申请变更抚养权。
原抚养方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响：如果女方存在不履行抚养义务、虐待子女或对子女身心健康产生不利影响的行为，另一方可以申请变更抚养权。
十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力：如果孩子已满十周岁（根据《民法典》规定，现应为八周岁以上），且明确表示愿意随另一方生活，且另一方具备抚养能力，那么法院可能会考虑变更抚养权。
有其他正当理由需要变更：除了上述情形外，如果存在其他正当理由，如原抚养方因经济困难无法继续抚养孩子，且另一方具备更好的抚养条件，法院也可能考虑变更抚养权。
法律建议：
收集证据：女方在提起变更抚养权诉讼前，应收集相关证据证明自己无法继续履行抚养义务，如医疗证明、收入证明等。同时，如果另一方具备更好的抚养条件，也应收集相关证据予以证明。
咨询专业律师：在提起诉讼前，女方应咨询专业律师，了解变更抚养权的法律程序和可能面临的法律风险。律师可以根据女方的具体情况，提供针对性的法律建议和诉讼策略。
提起诉讼：在收集好证据并咨询专业律师后，女方可以向法院提起变更抚养权诉讼。法院将依法审理案件，并根据子女的利益和双方的具体情况作出判决。
可能的法律后果：
进一步思考：
在变更抚养权的过程中，除了考虑法律因素外，还应充分考虑子女的利益和感受。变更抚养权可能会对子女的成长环境和生活产生重大影响，因此双方应尽可能通过协商达成一致意见，以减少对子女的伤害。如果协商不成，再通过法律途径解决。
总之，离婚后女方如果因经济困难或其他原因无法继续履行抚养义务，是可以向法院提起变更抚养权诉讼的。但能否变更成功需根据具体情况判断，并建议女方在提起诉讼前咨询专业律师以获取更具体的法律建议。