起诉离婚后，如果对方没有履行抚养义务，原告是可以申请变更抚养权的。接下来，我为您详细解释相关的法律规定和具体情况：

1. 法律依据：

   • 根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释(一)》的相关规定，如果与子女共同生活的一方不尽抚养义务，或者有虐待子女的行为，或者其与子女共同生活对子女的身心健康有不利影响，另一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持。

2. 具体情况分析：

   • 在您的情况下，如果对方在离婚后没有履行对子女的抚养义务，您作为原告，完全有权向人民法院提起诉讼，要求变更子女的抚养权。
   • 法院在审理此类案件时，会综合考虑子女的年龄、生活环境、父母的抚养能力和抚养条件等因素，以作出最有利于子女健康成长的裁决。
   • 如果对方确实存在不履行抚养义务的情况，且您有能力并愿意承担抚养子女的责任，那么法院很可能会支持您的诉讼请求，将子女的抚养权变更给您。

3. 建议：

   • 在提起诉讼前，建议您收集好相关证据，如对方不履行抚养义务的具体事实、子女的生活状况等，以便在法庭上能够充分证明您的主张。
   • 同时，您也可以咨询专业的律师，如我这般，以获取更具体的法律建议和帮助，确保您的诉讼能够顺利进行并取得成功。

总之，如果对方在离婚后没有履行抚养义务，您完全有权申请变更子女的抚养权。希望我的解释能够对您有所帮助，如有其他问题，请随时向我咨询。