离婚两年后，孩子的抚养权确实是可以进行变更的，但必须通过合法途径并满足特定条件。这种变更可以通过协议或诉讼两种方式进行，且必须以确保孩子的健康成长为首要原则。以下是对此问题的详细分析：
一、协议变更抚养权
定义与流程：
- 如果离婚的双方能够就变更子女抚养权达成一致意见，并且这种变更不会对孩子的健康成长产生不利影响，双方可以通过签订变更抚养权协议来实现抚养权的变更。
- 协议必须是双方真实意思的表示，内容合法，才具有法律效力。双方应自行签订书面协议并签字确认，必要时可进行公证以增强其证明力。
法律效力：
- 达成协议后，虽然公证并非必经程序，但建议进行公证，以增强协议的法律效力。只要协议内容不违反法律法规的强制性规定，且不损害孩子的合法权益，该协议即具有法律效力。
二、诉讼变更抚养权
适用情况：
- 当双方无法就抚养权变更事宜达成一致时，主张变更抚养权的一方可以向人民法院提起诉讼。
法院支持变更的情形：
- 严重疾病或伤残：与子女共同生活的一方因患严重疾病（如癌症、严重心脏病等）或因伤残无力继续抚养子女。
- 不尽抚养义务或虐待行为：一方长期不尽抚养义务，不提供必要的生活和教育支持；或对孩子进行虐待行为；或存在不良嗜好（如赌博、吸毒等），对孩子的身心健康构成潜在威胁。
- 子女意愿：已满八周岁的子女明确表示愿随另一方生活，且该方有抚养能力。
- 其他正当理由：包括原抚养方的生活环境发生重大变化，不利于孩子成长；或原抚养方再婚且新配偶对孩子存在不利情况等。
举证责任：
- 在诉讼过程中，主张变更的一方需承担举证责任，提供充分证据证明存在上述情形。例如，可以提供医疗证明、证人证言、孩子意愿表达的视频或书面材料等。
法院裁决原则：
- 法院会综合考虑多方面因素，如孩子的年龄、性别、健康状况、生活环境、教育需求以及双方的抚养能力、条件、与孩子的感情联系等，从有利于孩子身心健康、保障孩子合法权益的角度出发，作出是否变更抚养权的判决。
三、实际操作建议
收集证据：
- 在申请变更抚养权前，建议收集相关证据，如对方无法照顾孩子的证明、孩子愿意跟随你生活的意愿表达、你的抚养能力等。这些证据将有助于你在法庭上证明你比现在抚养孩子的一方更能为孩子提供一个良好的成长环境。
全面考虑：
- 抚养权的变更不仅是一个法律程序，更关乎孩子的身心健康和未来发展。因此，在做决定之前，务必慎重考虑，并与孩子进行充分沟通，了解他们的意愿和感受。
遵循法律程序：
- 无论是协议变更还是诉讼变更，都必须遵循法律程序。协议变更需要双方签订书面协议并签字确认；诉讼变更则需要向人民法院提起诉讼，并按照法院的指引进行后续操作。
总结来说，离婚两年后孩子的抚养权是可以变更的，但必须通过合法途径并满足特定条件。在实际操作中，建议根据具体情况选择合适的变更方式，并提前收集好相关证据以支持你的主张。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。