结论：工作中受伤评不上工伤，是否能请病假需视具体情况而定，主要取决于公司的规章制度以及医生的诊断建议。
分析说明：
公司规章制度：
- 许多公司都有自己的病假管理制度，这些制度通常会规定员工在何种情况下可以请病假，以及请病假的流程和所需材料。
- 如果公司规章制度中明确规定了员工因非工伤原因受伤或生病可以请病假，并且你符合相关条件，那么你就有权请病假。
医生诊断建议：
- 无论公司规章制度如何规定，请病假通常都需要医生的诊断证明或建议。
- 如果你在工作中受伤，即使评不上工伤，但如果医生认为你需要休息治疗，并出具了相应的诊断证明或建议，那么你可以凭此证明向公司申请病假。
特殊场景：
如果公司拒绝病假申请：
- 如果公司拒绝你的病假申请，你可以先与公司沟通，了解拒绝的具体原因。
- 如果沟通无果，你可以考虑向当地的劳动监察部门投诉，或者寻求法律援助，以维护自己的合法权益。
如果受伤与工作有关但评不上工伤：
- 有时候，受伤可能与工作有关，但由于各种原因（如未及时报案、证据不足等）评不上工伤。
- 在这种情况下，你仍然可以尝试与公司协商，看是否能获得一定的补偿或安排病假。同时，你也可以咨询专业律师，了解是否有其他法律途径可以维护你的权益。
行动建议：
- 查阅公司规章制度：首先，查阅你所在公司的病假管理制度，了解请病假的具体条件和流程。
- 咨询医生：如果你受伤需要休息治疗，及时咨询医生，并获取医生的诊断证明或建议。
- 与公司沟通：凭医生的诊断证明或建议，向公司申请病假，并与公司沟通了解申请结果。
- 寻求法律援助：如果公司拒绝你的病假申请，且你认为自己的权益受到侵害，可以考虑寻求法律援助或向劳动监察部门投诉。
法律背景：
- 根据《中华人民共和国劳动法》和相关规定，员工有权享受病假待遇，但具体条件和流程可能因公司规章制度而异。
- 同时，员工在请病假时也需要遵守公司的规章制度和医生的诊断建议。
在工作中受伤评不上工伤时，是否能请病假需根据公司的规章制度和医生的诊断建议来判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。