结论：企业与员工签订务工合同，首次签订三年后，续签的期限并非固定只能是三年，可以签订一年或其他期限的合同，具体取决于双方的协商和法律规定。

分析说明：

1. 合同期限的灵活性：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的期限由用人单位与劳动者协商确定，可以是固定期限、无固定期限或以完成一定工作任务为期限的合同。
   • 首次签订三年合同后，续签时双方可以根据实际情况和需求，协商确定新的合同期限，包括一年、两年或其他合理的期限。

2. 续签合同的注意事项：

   • 在续签合同时，双方应明确合同期限、工作内容、工作地点、劳动报酬等关键条款，确保合同内容合法、明确、具体。
   • 如果双方对续签合同的期限存在分歧，应通过友好协商解决，避免产生不必要的劳动纠纷。

3. 特殊情况下的合同期限：

   • 在某些特殊情况下，如劳动者在用人单位连续工作满十年、或连续订立二次固定期限劳动合同且劳动者没有严重违反用人单位规章制度等情形下，劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同。
   • 但这并不意味着所有续签合同都必须是无固定期限的，双方仍可根据实际情况协商确定固定期限的合同。

法律建议：

• 在续签合同时，建议双方充分沟通，明确各自的需求和期望，以便达成共识并签订合法有效的劳动合同。
• 如果对合同期限或其他条款存在疑问或争议，可以寻求专业律师的帮助，以确保合同的合法性和有效性。

后续行动：

• 如果您或您的企业在续签劳动合同时遇到任何问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律解答和帮助。