针对老人“依老卖老”在公共场所殴打四人的情况，这属于违法行为，应当根据伤情鉴定结果和具体情节追究其法律责任，同时可要求其承担民事赔偿责任。以下从法律责任和应对措施两个角度展开分析：

一、法律责任分析

1. 行政责任
   根据《治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的，可处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的（如未造成明显伤害），可处五日以下拘留或五百元以下罚款。

   • 特殊情形：若老人年龄超过70周岁，根据该法第二十一条，可不执行行政拘留处罚，但仍需承担罚款或其他非限制人身自由的处罚。

2. 刑事责任
   若经伤情鉴定，四人中有人构成轻伤二级及以上，则老人可能涉嫌《刑法》第二百三十四条规定的故意伤害罪，处三年以下有期徒刑、拘役或管制；若造成重伤或死亡，刑罚将更重。

   • 注意：刑事责任年龄下限为16周岁，无上限限制，因此即使老人年事已高，仍需承担刑事责任（但可能从轻或减轻处罚）。

3. 民事赔偿责任
   无论是否承担行政或刑事责任，老人均需根据《民法典》第一千一百七十九条，赔偿四人的医疗费、护理费、误工费等合理费用。若造成残疾或死亡，还需赔偿残疾赔偿金、死亡赔偿金等。

二、应对措施建议

1. 立即报警并固定证据

   • 现场人员应第一时间报警，并保留监控录像、目击者联系方式、医疗记录等证据。
     
   • 若老人有精神异常表现，可要求警方委托鉴定其刑事责任能力。

2. 要求伤情鉴定

   • 四人需到指定机构进行伤情鉴定，这是区分行政案件与刑事案件的关键依据。

3. 协商或诉讼索赔

   • 可先与老人或其家属协商赔偿；若协商无果，可向法院提起民事诉讼，要求赔偿损失。

4. 关注老人行为背后的原因

   • 若老人存在认知障碍（如阿尔茨海默病），其监护人需承担监护责任；若系故意挑衅，则需依法追究其个人责任。

温馨提示：公共场所暴力行为不仅违反法律，也破坏社会秩序。若您或他人遭遇此类情况，务必通过法律途径维护权益，避免以暴制暴。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律问题。