结论前置：当诉讼时效已过，而对方不承认债务时，债权人面临一定的法律挑战。但若对方曾有过承认债务的行为或表示，这将对法律关系的处理产生重要影响。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、诉讼时效过期后的法律状态

1. 自然债务状态：诉讼时效过期后，债权变为自然债务，即债权人仍享有债权，但该债权不再受法律强制力保护。债务人可以提出诉讼时效抗辩，拒绝履行债务。

2. 抗辩权行使：若债务人提出诉讼时效抗辩，且债权人无法提供中止、中断等法定情形的证据，法院将驳回债权人的诉讼请求。

二、对方承认债务的法律效果

1. 放弃抗辩权：如果对方在诉讼时效过期后承认债务，并明确表示愿意履行，这视为债务人放弃诉讼时效抗辩权。此时，债权恢复法律强制力，债权人有权要求债务人继续履行。

   • 实例说明：假设张三对李四的债权诉讼时效于2024年1月1日届满，李四在2024年3月1日明确表示愿意偿还债务，并签署了还款协议。那么，从该日起，诉讼时效重新起算，张三有权要求李四按照协议履行还款义务。

2. 部分履行行为：如果对方虽未明确言语承认，但实际履行了部分债务（如偿还部分欠款、支付利息等），这也被视为对债务的承认，会使诉讼时效重新计算。债权人可就剩余债务继续主张权利。

   • 实例说明：王五欠赵六10万元，诉讼时效已过。王五在2024年5月1日偿还了2万元。那么，剩余8万元的债务诉讼时效从该日起重新计算，赵六有权要求王五继续偿还剩余债务。

三、对方不承认债务时的应对策略

1. 固定证据：尽管对方现在不承认债务，但债权人应尽可能收集并固定所有与债务相关的证据，包括借款合同、转账记录、聊天记录、录音录像等。这些证据在后续可能的法律纠纷中将起到关键作用。

2. 协商还款：尝试与对方进行协商，看是否能够达成还款协议。在协商过程中，可以明确提及对方曾承认债务的事实，并尝试引导对方签署书面还款协议或确认书。

3. 考虑法律途径：

   • 申请支付令：如果债权债务关系明确、合法，且对方在诉讼时效过期后曾有过承认债务的行为或表示，债权人可以向法院申请支付令。法院发出支付令后，要求债务人在规定期限内偿还借款。若债务人在规定期限内未提出异议，支付令发生法律效力，债权人可通过法院强制执行实现债权。
   • 提起诉讼：若协商不成，债权人可以凭借固定证据向有管辖权的人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，债权人需要积极举证，证明债务的存在以及对方曾承认债务的事实。法院将根据双方提供的证据和庭审情况进行审理并作出判决。

四、专业建议

1. 及时行动：一旦发现诉讼时效即将届满或已届满，且对方有承认债务的行为或表示，债权人应迅速采取行动，固定证据并追讨债务。避免因拖延而导致债权无法实现。

2. 谨慎处理：在处理此类问题时，债权人应谨慎行事，避免采取过激行为或侵犯对方合法权益的行为。否则，可能会给自己带来不必要的法律风险。

3. 持续沟通：即使对方现在不承认债务，债权人也应保持与对方的沟通渠道畅通。通过持续沟通，了解对方的真实意图和财务状况，为后续的法律行动做好准备。

综上所述，当诉讼时效已过而对方不承认债务时，债权人应充分利用法律手段维护自身权益。通过固定证据、协商还款、申请支付令或提起诉讼等方式，积极追讨债务并确保自身合法权益得到妥善解决。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。