过了诉讼时效对方承诺欠钱，该承诺依然具有一定的法律效力。下面我将从几个方面详细解释这一问题：

1. 法律效力的认定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一百九十二条的规定，诉讼时效期间届满后，义务人同意履行的，不得以诉讼时效期间届满为由抗辩。这意味着，即使诉讼时效已过，如果对方承认欠款并同意还款，其便无法以诉讼时效为由拒绝偿还。

2. 对方承认欠款的影响：

   • 对方的承认欠款行为属于自认，这种自认具有证据效力，能在相关法律程序中被使用。
   • 对方承认欠款等于重新确认债务，放弃了时效抗辩权。这时债权受法律保护，虽然诉讼时效不会因此重新计算，但对方的自认行为依然有效，并且可以作为债权人要求还款的依据。

3. 后续处理方式：

   • 你可以选择通过协商或者调解等方式，让对方履行还款义务。在协商过程中，建议保留对方承认欠款的证据，如书面承诺、聊天记录、通话录音等，以备后续维权之需。
   • 如果协商不成，你仍然可以向法院提起诉讼。虽然对方可能会以诉讼时效已过作为抗辩理由，但法院在审查时会综合考虑案件的具体情况，包括对方的自认行为。在某些情况下，法院可能会依据公平原则等因素，对超过诉讼时效的案件进行恰当的处理。

4. 注意事项：

   • 尽管对方承认欠款，但债权人在追讨过程中仍需谨慎行事，确保自己的权益得到充分保护。
   • 如果对方在承认欠款后反悔或拒绝履行还款义务，建议及时咨询专业律师，以便采取合适的法律措施维护自己的权益。

综上所述，过了诉讼时效对方承诺欠钱的情况下，该承诺依然具有一定的法律效力。你可以通过协商、调解或诉讼等方式要求对方履行还款义务，并注意保留相关证据以备后续维权之需。