结论前置：当诉讼时效已过，而对方不承认债务时，债权人面临一定的法律挑战。但若对方曾承认债务或存在其他相关情形，债权人仍有机会通过法律手段维护自身权益。以下是对此问题的详细分析：

一、诉讼时效过后的法律状态

1. 自然债务状态：诉讼时效期间届满后，债权原则上变为自然债务，即债权人仍享有债权，但丧失了通过法律强制手段要求债务人履行的权利。债务人若提出诉讼时效抗辩，且无法定中止、中断等情形，法院将驳回债权人的诉讼请求。

2. 抗辩权行使：债务人有权以诉讼时效已过为由进行抗辩，拒绝履行债务。这是债务人的法定权利，债权人无法强制债务人放弃。

二、对方承认债务的法律效果

1. 放弃抗辩权：若债务人在诉讼时效届满后明确表示愿意履行债务或部分履行债务，这被视为债务人放弃了诉讼时效抗辩权。此时，债权恢复法律强制力，债权人有权要求债务人继续履行剩余债务。

2. 诉讼时效重新起算：债务人承认债务或部分履行债务的行为，还可能导致诉讼时效的重新起算。从债务人表示愿意履行或部分履行之日起，诉讼时效重新开始计算，为债权人提供了新的追讨期限。

三、应对策略与建议

1. 固定证据：

   • 书面证据：若债务人曾通过书面方式（如书信、邮件、还款计划等）承认债务，债权人应妥善保存这些证据。书面证据具有最强的证明力，能够直接证明债务的存在及债务人的承认行为。
   • 口头证据：若债务人仅口头承认债务，债权人应尽量通过录音、录像等合法方式留存证据。虽然口头证据的证明力相对较弱，但在结合其他证据的情况下，仍可能被法院采纳。

2. 协商还款：

   • 在固定证据后，债权人可以尝试与债务人协商还款事宜。通过协商，双方可以制定合理的还款计划，明确还款金额、时间等关键信息。这有助于减少纠纷，促进债务的顺利履行。

3. 提起诉讼：

   • 若协商无果，债权人可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，债权人应提交相关证据，证明债务的存在及债务人的承认行为。法院将根据双方提供的证据和庭审情况进行审理，并作出判决。
   • 诉讼要点：在提起诉讼时，债权人应特别注意诉讼时效的问题。若债务人提出诉讼时效抗辩，债权人应能够提供充分的证据证明诉讼时效的中止、中断或重新起算等情形，以反驳债务人的抗辩。

4. 申请支付令：

   • 若债权债务关系明确、合法，且债务人未提出有效抗辩，债权人还可以向法院申请支付令。法院发出支付令后，要求债务人在规定期限内偿还借款。若债务人在规定期限内未提出异议，支付令发生法律效力，债权人可通过法院强制执行实现债权。

四、注意事项与风险提示

1. 明确承认内容：债务人的承认必须明确、具体，能够清晰反映出其同意履行债务的意思表示。若债务人的承认含糊不清或存在歧义，可能无法被法院采纳作为有效证据。

2. 防止反悔风险：债务人可能再次反悔或以其他方式进行抗辩。因此，债权人在固定证据后，应尽快采取法律行动追讨债务，避免因债务人财务状况恶化、资产转移等原因导致债权无法实现。

3. 法律程序合规：在追讨债务过程中，债权人应严格遵守法律程序，确保自身行为的合法性。避免采取非法手段追讨债务，如威胁、恐吓、暴力等，否则可能面临法律责任。

举例说明：假设张三对李四的债权诉讼时效于2024年1月1日届满。在诉讼时效届满后，李四曾通过邮件向张三表示愿意偿还部分债务，并制定了还款计划。然而，在后续协商中，李四又反悔拒绝履行。此时，张三可以凭借李四的邮件和还款计划作为证据，向法院提起诉讼要求李四履行债务。由于李四曾明确表示愿意履行债务，这被视为放弃了诉讼时效抗辩权，因此法院可能会支持张三的诉讼请求。

综上所述，当诉讼时效已过而对方不承认债务时，债权人应通过固定证据、协商还款、提起诉讼或申请支付令等方式积极维护自身权益。同时，债权人也应注意法律程序的合规性和防止反悔风险等问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。