结论：在仲裁判决后的一审程序中，若未对某些项目提出上诉，原则上这些项目在后续开庭中是不能直接增加的。不过，具体能否增加还需根据案件的具体情况、一审的审理阶段以及相关法律法规来判断。

详细分析：

1. 仲裁与一审的衔接：

   • 仲裁裁决作出后，如果当事人对裁决结果不服，可以在法定期限内向人民法院提起诉讼，进入一审程序。
   • 在一审程序中，当事人可以就仲裁裁决中的事项提出异议或主张，但通常应限于仲裁裁决的范围。

2. 未上诉项目的处理：

   • 如果在一审中，当事人未对仲裁裁决中的某些项目提出上诉，这通常意味着当事人接受了这些项目的裁决结果。
   • 在一审开庭过程中，如果当事人试图增加之前未上诉的项目，这可能会被视为对原仲裁裁决的变更或补充，这通常是不被允许的，因为一审程序主要是对仲裁裁决的审查，而非重新审理。

3. 例外情况：

   • 新证据的出现：如果在一审过程中，出现了新的证据，且这些证据足以影响之前未上诉项目的裁决结果，那么当事人可能有机会提出增加或变更请求。但这需要满足严格的证据规则和程序要求。
   • 一审法院的释明权：在某些情况下，一审法院可能会根据案件的具体情况，行使释明权，引导当事人就某些事项进行补充或变更。但这并不意味着当事人可以随意增加未上诉的项目。
   • 对方当事人的同意：如果对方当事人同意增加未上诉的项目，并且这一增加不违反法律法规的强制性规定，那么法院可能会考虑这一请求。但这需要双方当事人的协商一致，并且法院会进行审查。

4. 法律建议：

   • 及时上诉：如果当事人对仲裁裁决中的某些项目不服，应在法定期限内及时提出上诉，以避免丧失救济机会。
   • 准备充分：在一审过程中，当事人应准备充分的证据和理由，以支持自己的主张。如果确实需要增加或变更请求，应尽早向法院提出，并说明理由。
   • 咨询专业律师：由于劳动纠纷和合同纠纷涉及复杂的法律关系和程序要求，当事人在处理这类案件时，应咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到充分保障。

总结与进一步思考： 在仲裁判决后的一审程序中，未上诉的项目原则上不能直接增加。但具体能否增加还需根据案件的具体情况、一审的审理阶段以及相关法律法规来判断。因此，当事人在处理这类案件时，应密切关注案件的进展和法院的审查意见，及时咨询专业律师的意见，并准备充分的证据和理由来支持自己的主张。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。