在仲裁后提起诉讼，法院开庭前是可以增加诉讼请求的，但具体可行性需根据案件类型、新增请求与原审请求的关联性以及遵循的法律程序来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、劳动争议案件
在劳动争议案件中，当事人在劳动仲裁后向法院起诉时，通常可以增加与仲裁事项基于同一事实产生且相互关联的诉讼请求。这是因为劳动争议案件往往涉及劳动者的切身利益，且劳动法律关系相对复杂，为了全面解决纠纷，法院一般会允许当事人在诉讼中增加与仲裁事项相关联的诉讼请求，并合并审理。
举例说明：如果劳动者在仲裁阶段仅主张了工资，而在诉讼阶段发现用人单位还存在未支付加班费的情况，且加班费与工资基于同一劳动法律关系产生，那么劳动者可以在诉讼阶段增加加班费的诉讼请求。
二、其他民商事仲裁案件
对于其他民商事仲裁案件，如商事合同纠纷等，情况则相对复杂。民商事仲裁实行一裁终局制度，即仲裁裁决作出后，当事人就同一纠纷再申请仲裁或者向人民法院起诉的，仲裁委员会或者人民法院不予受理。因此，在诉讼阶段增加诉讼请求受到严格限制。
新增请求与仲裁协议范围：如果新增的诉讼请求超出了仲裁协议的范围，法院原则上不会受理。这是为了维护仲裁裁决的终局性和仲裁协议的效力。
新增请求与原审请求的关联性：即使新增的诉讼请求与原审请求在事实上或法律上有一定关联性，但如果这种关联性不够紧密，或者新增请求涉及新的法律关系，法院也可能不会允许增加。
法律程序要求：当事人在诉讼阶段增加诉讼请求，需在举证期限届满前向法院提出书面申请，并详细说明增加请求的理由和依据。法院将根据案件具体情况和法律规定，决定是否允许增加诉讼请求。
三、实际操作建议
明确案件类型：当事人在考虑增加诉讼请求时，应首先明确案件类型，了解该类型案件在诉讼阶段增加诉讼请求的可行性和限制。
评估新增请求与原审请求的关联性：当事人应评估新增请求与原审请求在事实上或法律上的关联性，确保新增请求符合法院合并审理的条件。
及时提交书面申请：当事人在决定增加诉讼请求后，应及时向法院提交书面申请，并详细说明增加请求的理由和依据。避免因超过举证期限而失去增加诉讼请求的机会。
准备充分证据：当事人在提出增加诉讼请求时，应准备好相关证据和材料，以支持新增请求的合理性和合法性。
总结来说，仲裁后诉讼阶段增加诉讼请求的可行性需根据具体情况和相关法律规定综合判断。当事人在操作前应充分了解相关规定，谨慎决策。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。