结论前置：员工一直未签订书面劳动合同，公司属于违法行为，员工有权要求公司支付双倍工资作为赔偿，但需注意相关法律规定及维权途径。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律依据与责任明确
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定：
- 建立劳动关系应订立书面合同：该法第十条明确指出，建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。若已建立劳动关系但未同时订立书面合同，则应在用工之日起一个月内完成订立。
- 未签合同需支付双倍工资：第八十二条规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应向劳动者每月支付二倍的工资。满一年后，视为已订立无固定期限劳动合同，并应立即补订书面合同。
二、双倍工资的具体规定与计算
起算时间与支付期限：
- 起算时间：从用工之日起满一个月的次日开始。
- 支付期限：最长不超过十一个月，即至满一年的前一日止。
计算标准：
- 双倍工资的计算基数包括劳动者的基本工资、加班工资、奖金、津贴和补贴等货币性收入。
- 并非额外再支付两倍工资，而是在正常工资之外，再额外支付一倍作为补偿。
- 计算公式：假设员工月工资为W，未签合同期限为M个月（M≤11），则双倍工资差额为：W × M。
三、劳动者的维权途径与证据收集
维权途径：
- 要求用人单位签订劳动合同：首先尝试通过沟通协商解决问题。
- 向劳动监察部门投诉：利用政府部门的监督权力来维护自身权益。
- 主张双倍工资赔偿：在符合法定情形下，向用人单位提出赔偿要求，必要时可通过劳动仲裁或诉讼解决。
证据收集：
- 劳动者在维权过程中应收集并保存相关证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等，以证明与用人单位存在劳动关系及未签订书面劳动合同的事实。
四、注意事项与特殊情形
- 仲裁时效：劳动者主张双倍工资赔偿的仲裁时效为一年，从知道或应当知道权利被侵害之日起计算。因此，劳动者应及时行使自己的权利，避免超过时效期间。
- 特殊情形：
- 若因劳动者拒绝签订合同，用人单位需书面通知终止劳动关系，否则仍需承担双倍工资责任。但需注意，若劳动者能证明是用人单位原因导致未签合同，则用人单位仍需承担双倍工资责任。
- 非全日制用工、劳务派遣等特定形式可能不适用双倍工资的规定。
五、实际案例与解析
假设员工A于2023年1月1日入职某公司，月薪为8000元，但公司一直未与其签订书面劳动合同。至2023年12月31日，员工A仍未与公司签订合同。此时，员工A有权要求公司支付从2023年2月1日至2023年12月31日（共11个月）的双倍工资差额。计算如下：8000元/月 × 11月 = 88000元。即公司需向员工A额外支付88000元作为赔偿。
综上所述，公司未与劳动者签订书面劳动合同是违法的，劳动者在了解相关法律法规的基础上，应依法维护自身合法权益，通过合适的途径要求公司支付双倍工资作为赔偿，并在维权过程中注意证据收集和仲裁时效等问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。