结论：在劳动仲裁过程中，如果公司不提交证据也不与员工联系，这通常不会影响仲裁程序的正常进行，但可能会对公司产生不利的法律后果。以下是对此问题的详细分析：

一、劳动仲裁程序的基本流程

劳动仲裁是解决劳动争议的一种重要方式，其程序通常包括以下几个步骤：

1. 提交仲裁申请：员工向劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，并附上相关证据材料。
2. 受理与通知：仲裁委员会在收到申请后，会进行审查并决定是否受理。如果受理，会通知双方当事人，并要求公司在规定时间内提交答辩状和证据。
3. 开庭审理：仲裁委员会会组织双方当事人进行开庭审理，听取双方的陈述和辩论，并审查双方提交的证据。
4. 裁决：仲裁委员会根据审理情况，依法作出裁决。

二、公司不提交证据的法律后果

1. 视为放弃举证权利：在劳动仲裁过程中，如果公司未在规定时间内提交证据，仲裁委员会可能会视为公司放弃了举证权利。这意味着，仲裁委员会在裁决时，将主要依据员工提交的证据来认定事实。
2. 承担不利后果：由于公司未提交证据，仲裁委员会可能无法全面了解案件事实，从而可能对公司作出不利的裁决。例如，如果员工主张公司拖欠工资，而公司未提交工资支付记录等证据，仲裁委员会可能会认定员工的主张成立，并裁决公司支付拖欠的工资。

三、公司不与员工联系的影响

1. 不影响仲裁程序：公司不与员工联系，并不会影响仲裁程序的正常进行。仲裁委员会会依法组织开庭审理，并听取双方的陈述和辩论。
2. 可能影响调解效果：在劳动仲裁过程中，调解是一种重要的解决争议的方式。如果公司不与员工联系，可能会影响调解的效果，使得双方难以达成和解协议。

四、员工的应对策略

1. 积极提交证据：员工应积极收集并提交与争议相关的证据材料，以支持自己的主张。这些证据可以包括劳动合同、工资支付记录、工作证、考勤记录等。
2. 关注仲裁程序：员工应密切关注仲裁程序的进展情况，及时了解仲裁委员会的通知和要求，并按照要求参加开庭审理等活动。
3. 寻求法律援助：如果员工在劳动仲裁过程中遇到困难或问题，可以寻求法律援助或咨询专业律师的意见，以更好地维护自己的合法权益。

建议：在劳动仲裁过程中，公司应积极配合仲裁委员会的工作，按时提交证据和答辩状，并与员工保持联系以寻求和解的可能性。如果公司确实存在违法行为或不当行为，应勇于承担责任并积极改正。同时，员工也应积极维护自己的合法权益，通过合法途径解决劳动争议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。