结论：公司搬迁10公里以内，员工不愿意跟过去，是否可以走仲裁，这取决于多种因素，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

1. 劳动合同的履行与变更：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同的履行应当遵循诚实信用原则，用人单位与劳动者应当按照劳动合同的约定，全面履行各自的义务。公司搬迁属于劳动合同履行地点的变更，这通常需要用人单位与劳动者协商一致。
   • 如果公司搬迁并未导致劳动合同无法履行（例如，搬迁距离不远，交通便捷，且公司提供了必要的交通补贴或安排了班车等），那么员工拒绝搬迁可能并不构成合法解除劳动合同的理由。在此情况下，员工若单方面解除劳动合同并要求仲裁赔偿，可能难以得到支持。

2. 员工拒绝搬迁的合法性：

   • 如果公司搬迁确实给员工带来了实质性的困难（如通勤时间大幅增加、生活成本上升等），且公司未能提供合理的解决方案或补偿，那么员工有权拒绝搬迁。
   • 在此情况下，如果公司因此解除与员工的劳动合同，员工可以依据《劳动合同法》的相关规定，要求公司支付经济补偿金或赔偿金，并通过劳动仲裁来维护自己的合法权益。

3. 劳动仲裁的适用条件：

   • 劳动仲裁是解决劳动争议的一种方式，适用于用人单位与劳动者之间因劳动报酬、工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护等发生的争议。
   • 在公司搬迁导致员工拒绝搬迁并引发劳动争议的情况下，员工可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付相应的经济补偿或赔偿。

4. 实际操作建议：

   • 与公司协商：在面临公司搬迁时，员工首先应尝试与公司进行协商，表达自己的困难和诉求，寻求合理的解决方案。
   • 收集证据：如果协商无果，员工应收集相关证据（如搬迁通知、通勤时间变化证明、生活成本增加证明等），以支持自己的仲裁请求。
   • 申请仲裁：在准备好相关证据后，员工可以向当地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，并按照仲裁程序进行后续操作。

可能面临的法律后果：

• 如果员工能够证明公司搬迁给自己带来了实质性的困难，且公司未能提供合理的解决方案或补偿，那么员工在劳动仲裁中可能获得支持，要求公司支付经济补偿金或赔偿金。
• 如果员工无法证明公司搬迁给自己带来了实质性的困难，或者公司已经提供了合理的解决方案或补偿，那么员工在劳动仲裁中可能难以获得支持。

总结与建议： 公司搬迁10公里以内，员工不愿意跟过去，是否可以走仲裁，取决于搬迁是否给员工带来了实质性的困难以及公司是否提供了合理的解决方案或补偿。建议员工在面临此类情况时，首先与公司进行协商，并收集相关证据以支持自己的仲裁请求。如有需要，可以直接向我咨询具体的法律问题和操作建议。