结论：在孩子判给母亲生活，但孩子要求跟父亲而父亲不要的情况下，母亲是可以起诉变更抚养权的，但能否变更成功需根据具体情况和法院的判决来确定。

详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
   • 同时，民法典也规定了，离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

2. 变更抚养权的条件：

   • 如果母亲想要起诉变更抚养权，她需要证明存在某些特定情况，使得由父亲抚养孩子更为合适。这些情况可能包括但不限于：母亲因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女、母亲不尽抚养义务或有虐待子女行为或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响、十周岁以上未成年子女愿随另一方生活且该方有抚养能力等。
   • 在本案例中，孩子要求跟父亲生活是一个重要因素，但并非决定性因素。法院会综合考虑孩子的年龄、意愿、父母双方的抚养能力和条件、孩子的生活环境等因素来做出判决。

3. 实际操作建议：

   • 如果母亲决定起诉变更抚养权，她应该收集相关证据来支持自己的主张，比如证明自己目前无法继续抚养孩子的原因、父亲具备更好的抚养条件等。
   • 同时，母亲也可以考虑与父亲进行协商，看是否能够达成一个对孩子最有利的抚养安排，比如共同抚养或者定期探视等。

4. 可能的法律后果：

   • 如果法院判决变更抚养权，那么孩子将由父亲抚养，母亲需要支付相应的抚养费（如果法院认为有必要的话）。
   • 如果法院没有判决变更抚养权，那么孩子将继续由母亲抚养，父亲需要支付抚养费（如果之前没有支付或者支付不足的话），并且父亲有权定期探视孩子。

额外提醒：

• 在处理这类抚养纠纷时，最重要的是要考虑到孩子的利益和福祉。父母双方应该尽量保持冷静和理性，通过协商或者法律途径来解决问题，而不是将孩子作为争夺的对象或者利用孩子来达到自己的目的。
• 如果你作为母亲或者父亲，在抚养权问题上遇到困惑或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。