针对您提出的问题，即“小孩抚养权归父亲，户口跟随母亲，父亲答应母亲可以随意给抚养费，这种情况下是否还可以起诉”，我将从法律角度为您进行详细解答。

首先，我们需要明确的是，抚养权与抚养费是两个不同的概念。抚养权是指父母对子女进行抚养、教育和保护的权利和义务，而抚养费则是为了保障子女的生活和教育需要，由不直接抚养子女的一方支付给直接抚养子女的一方的费用。

在您描述的情况下，虽然小孩的抚养权归父亲，但户口跟随母亲，且父亲答应母亲可以随意给抚养费。然而，这种“随意给”的约定并不具有法律上的强制执行力。因为抚养费是父母对未成年子女不可推卸的法定义务，不因父母之间的任何口头或书面协议而彻底免除。

如果母亲认为父亲支付的抚养费不足以满足小孩的实际需求，或者父亲根本未支付抚养费，母亲（或代表小孩的法定代理人）是有权向法院提起诉讼的。法院在审理此类案件时，会综合考虑小孩的实际需求、父母的经济状况以及当地的物价水平等因素，来判定父亲应支付的抚养费数额。

此外，即使父母之间有关于抚养费的约定，但如果直接抚养方（在此情况下为父亲）的经济状况发生显著变化，或者小孩的实际需求（如年龄增长、教育医疗开支增加等）发生显著变化，导致原约定无法满足小孩的合理需求时，不直接抚养方（在此情况下为母亲）或小孩本人仍有权向法院提出调整抚养费的请求。

因此，针对您提出的问题，答案是：在小孩抚养权归父亲、户口跟随母亲的情况下，如果父亲未按照约定或法律规定支付抚养费，或者支付的抚养费不足以满足小孩的实际需求，母亲（或代表小孩的法定代理人）是有权向法院提起诉讼的。法院会根据具体情况来判定父亲应支付的抚养费数额，并保障小孩的合法权益。