核心前提与问题重述：
孩子抚养权归女方，但实际由男方母亲（即孩子祖母）照顾，现男方或相关方希望起诉女方（孩子母亲），可能涉及抚养权变更、抚养费争议或其他法律问题。需明确起诉的具体诉求和法律依据。

结论与分情况说明

根据起诉目的不同，法律路径和依据存在差异，具体如下：

1. 若起诉目的是变更抚养权（将孩子改由男方或男方母亲直接抚养）

   • 法律依据：根据《民法典》第1084条，父母对子女均有抚养义务，抚养权归属以“最有利于未成年子女”为原则。若女方存在严重不利于抚养的情形（如虐待、遗弃、重大疾病无法履行义务等），可向法院申请变更抚养权。
     
   • 关键证据：需证明女方存在法定过错（如长期不履行抚养义务、虐待孩子、经济能力严重不足等），或男方抚养条件更优（如稳定收入、居住环境、教育条件等）。
     
   • 注意：仅因“男方母亲照顾孩子”不足以直接变更抚养权，需结合女方实际抚养情况综合判断。
     

2. 若起诉目的是要求女方支付抚养费（即使孩子由男方母亲照顾）

   • 法律依据：根据《民法典》第1085条，父母不履行抚养义务的，未成年子女或其法定代理人（如直接抚养方）有权要求支付抚养费。若女方未支付抚养费，男方母亲作为实际照顾人可代为起诉。
     
   • 关键证据：需证明女方未履行抚养义务（如未支付约定抚养费、拒绝承担教育医疗费用等），以及孩子实际由男方母亲抚养的事实（如生活开支记录、证人证言等）。
     

3. 若起诉目的是其他争议（如探视权纠纷、财产分割等）

   • 需根据具体诉求选择法律依据。例如，若女方阻碍男方行使探视权，可依据《民法典》第1086条起诉；若涉及离婚后财产分割问题，则需依据《民法典》婚姻家庭编相关规定。
     

行动建议

1. 明确起诉目的：先确定具体诉求（变更抚养权、追索抚养费或其他），再针对性收集证据。
   
2. 收集证据：包括女方未履行抚养义务的证据、男方抚养条件更优的证明、孩子实际由男方母亲照顾的记录等。
   
3. 咨询律师：起诉需提交起诉状、证据材料，并参与庭审程序，建议委托律师协助处理。
   

如有进一步问题，可直接向我咨询，我将结合具体案情提供详细法律意见。