结论：在孩子抚养权归女方，而男方不管孩子的情况下，女方一般不可以直接起诉不要孩子抚养权，但在特定条件下可以申请变更抚养权。

分析说明：

1. 抚养权的法律性质：

   • 抚养权是父母对子女的一项基本权利，同时也是一项义务。一旦法院判决或双方协议确定了抚养权的归属，非经法定程序，一般不得随意变更。

2. 女方直接起诉不要抚养权的限制：

   • 女方作为抚养权人，不能仅因男方不管孩子就直接起诉要求放弃抚养权。因为抚养权的放弃可能涉及到子女的利益，法院在审理此类案件时，会优先考虑子女的成长环境和利益。

3. 申请变更抚养权的条件：

   • 如果女方确实因特殊原因（如健康状况、经济能力等）无法继续抚养子女，且男方有抚养能力和条件，或者男方存在不利于子女成长的情形（如虐待、遗弃等），女方可以向法院申请变更抚养权。
   • 根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条：“具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；（四）有其他正当理由需要变更。”

4. 实际操作建议：

   • 女方在申请变更抚养权前，应收集相关证据，如男方的经济状况、居住条件、健康状况等，以及男方不尽抚养义务或存在不利于子女成长情形的证据。
   • 女方可以寻求专业律师的帮助，制定详细的诉讼策略，以提高变更抚养权的成功率。

特殊场景：

• 如果女方因特殊原因确实无法继续抚养子女，且没有合适的亲属可以代为抚养，也可以考虑将子女送养给有抚养能力和条件的家庭，但这一过程需要严格遵守相关法律法规，并经过法院或相关部门的批准。

后续行动与法律后果：

• 如果女方成功变更了抚养权，男方将承担抚养子女的义务，包括提供生活费、教育费、医疗费等。
• 如果女方未能成功变更抚养权，仍需继续履行抚养子女的义务，否则可能面临法律责任。

总结与建议：

• 女方在面临此类问题时，应首先考虑子女的利益，尽量通过协商或法律途径解决抚养权问题。
• 如果确实需要变更抚养权，应提前收集相关证据，并寻求专业律师的帮助。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。