公司一般有权对车间主任擅自安排员工上岗的行为进行追责，但具体追责方式和责任承担需根据实际情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、公司内部管理角度
公司规章制度：
- 如果公司有明确的规章制度，规定员工上岗需经过特定程序（如审批、培训等），而车间主任擅自安排员工上岗违反了这些规定，公司可以根据规章制度对车间主任进行追责。
- 追责方式可能包括警告、罚款、降职、解雇等，具体取决于规章制度的条款和违规行为的严重程度。
内部管理责任：
- 车间主任作为管理者，有责任确保员工按照公司规定和流程上岗。擅自安排员工上岗可能构成管理失职，公司有权要求其承担相应的管理责任。
二、劳动法律角度
劳动合同与用工管理：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，公司有权对员工进行用工管理，包括安排工作任务、确定工作岗位等。
- 但这种管理权应在法律框架内行使，且不得侵犯员工的合法权益。如果车间主任擅自安排员工上岗导致员工权益受损（如未签订劳动合同、未支付加班费等），公司可能需要承担相应的法律责任。不过，这并不意味着公司不能对车间主任进行追责，而是公司在追责的同时需确保员工权益得到保障。
劳动安全与卫生：
- 如果车间主任擅自安排员工上岗涉及劳动安全与卫生问题（如未进行安全培训、未提供必要的劳动保护用品等），公司不仅可能面临行政处罚（如罚款、停产整顿等），还可能对因此造成的员工伤亡承担民事赔偿责任。
- 在这种情况下，公司对车间主任的追责将更加严厉，可能包括刑事责任（如重大责任事故罪）的追究。
三、实际操作建议
调查核实：
- 公司应首先调查核实车间主任擅自安排员工上岗的具体情况，包括违规行为的性质、后果以及车间主任的主观故意等。
依据规章制度处理：
- 根据调查结果，公司应依据内部规章制度对车间主任进行相应的处理。如果规章制度未明确规定此类违规行为的处理方式，公司可以参照类似违规行为的处理标准进行。
完善管理制度：
- 为避免类似事件再次发生，公司应完善用工管理制度和流程，明确员工上岗的程序和要求，并加强对管理者的培训和监督。
保障员工权益：
- 在处理车间主任的同时，公司应确保员工的合法权益得到保障。如果员工因擅自安排上岗而遭受损失，公司应依法进行赔偿或补偿。
举例说明：假设某公司规定员工上岗需经过安全培训和审批程序。车间主任未经审批擅自安排新员工上岗，且未进行安全培训。结果新员工在操作过程中发生事故受伤。在这种情况下，公司不仅需要对新员工进行赔偿，还可以根据规章制度对车间主任进行追责（如解雇、罚款等）。同时，如果事故严重到构成犯罪的程度，车间主任还可能面临刑事责任的追究。
总结：公司对车间主任擅自安排员工上岗的行为进行追责是合理的且必要的。但具体追责方式和责任承担需根据实际情况判断，并确保在追责的同时保障员工的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。