结论：员工在公司工作三年，公司是否可以辞退，需根据具体情况来判断，并非一概而论。

分析说明：

1. 若员工无过错：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，员工在无过错的情况下，公司不能随意辞退。若公司想要解除劳动合同，通常需要与员工协商一致，或者符合法律规定的特定情形（如经济性裁员等），并且需要支付相应的经济补偿。
   • 经济补偿计算：若公司因非员工过错原因（如经济性裁员）解除劳动合同，经济补偿按员工在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。计算公式为：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。

2. 若员工存在过错：

   • 如果员工存在严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，公司可以依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，单方面解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
   • 具体情形：例如，员工因犯罪被判处有期徒刑三年，就属于“被依法追究刑事责任”的情形，公司有权单方面解除劳动合同。

3. 程序要求：

   • 无论哪种情况，公司解除劳动合同都需要遵循一定的程序要求。例如，在解除劳动合同前，公司可能需要与员工进行沟通、协商，或者按照公司规章制度进行相应的处理。在特定情况下（如经济性裁员），公司还需要提前向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见，并将裁减人员方案向劳动行政部门报告。

建议：

• 对于员工而言，如果收到公司的辞退通知，应首先了解辞退的原因和依据，判断公司是否合法解除劳动合同。如果认为公司的辞退行为违法，可以与公司协商解决，或者向劳动争议仲裁机构申请仲裁，维护自己的合法权益。
• 对于公司而言，在辞退员工时，应确保辞退行为合法合规，避免引发劳动争议。在辞退前，应充分了解员工的实际情况和法律规定，确保辞退决定有充分的依据和合理的理由。

后续行动：

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