结论概述：针对厂里员工被狗咬伤后辞职的情况，处理此事需从工伤认定、侵权责任追究以及辞职后的权益保障三个主要角度进行。以下是对这些方面的详细分析。
一、工伤认定与赔偿
工伤认定：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，员工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。员工被狗咬伤，若发生在工作时间和工作场所内，且与工作有关（如执行工作任务时被狗咬伤），则应被认定为工伤。
- 员工或其近亲属应在事故伤害发生之日起一定期限内（通常为30日），向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
工伤赔偿：
- 一旦被认定为工伤，员工有权享受工伤保险待遇，包括医疗费、护理费、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。
- 若厂方未依法为员工缴纳工伤保险费，则所有工伤保险待遇应由厂方承担。
二、侵权责任追究
狗主人的责任：
- 如果咬伤员工的狗有明确的主人，且狗主人未尽到管理责任（如未拴狗绳、未设置警示标志等），导致员工被咬伤，则狗主人应承担侵权责任。
- 员工有权要求狗主人赔偿医疗费、误工费、精神损害抚慰金等损失。
厂方的责任：
- 如果咬伤事件发生在厂区内，且厂方未尽到安全保障义务（如未设置安全警示、未采取有效措施防止狗进入厂区等），则厂方也可能需承担一定的赔偿责任。
- 厂方与狗主人之间的责任划分，需根据具体情况和过错程度进行判定。
三、辞职后的权益保障
工资与经济补偿：
- 员工辞职时，厂方应结清其工资，并按照法律规定支付经济补偿（如适用）。
- 经济补偿的计算通常基于员工在厂方的工作年限和月工资水平。
工伤待遇的继续享受：
- 即使员工辞职，其已认定的工伤待遇仍应继续享受，包括后续的医疗费用报销、伤残津贴等。
- 员工应确保在辞职前已办理好工伤认定和待遇申领手续，以便后续享受相关待遇。
四、建议与行动步骤
- 及时申请工伤认定：员工或其近亲属应尽快向社会保险行政部门提出工伤认定申请，以确保工伤待遇的及时享受。
- 收集证据：员工应收集与咬伤事件相关的证据，如现场照片、医疗记录、证人证言等，以便在追究侵权责任时提供有力支持。
- 与厂方和狗主人协商：在明确责任后，员工可以尝试与厂方和狗主人进行协商，寻求合理的赔偿方案。
- 寻求法律援助：如果协商无果或遇到法律难题，员工可以寻求专业律师的法律援助，以维护自己的合法权益。
总结与进一步思考：处理此类事件时，需综合考虑工伤认定、侵权责任追究以及辞职后的权益保障等多个方面。员工应了解自己的权利和义务，及时采取行动以维护自己的合法权益。同时，厂方也应加强安全管理，防止类似事件再次发生。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。