事业编员工不经常上班、找借口不上班，若被举报，确实存在被开除的可能性，但具体是否会被开除，需根据具体情况和相关法律法规来综合判断。以下是从不同角度进行的分析：

1. 事业单位人事管理规定：

   • 事业单位对员工的管理通常遵循《事业单位人事管理条例》等相关规定。这些规定明确要求员工应当遵守工作纪律，履行岗位职责。若员工长期不上班或找借口不上班，显然违反了这些基本规定。
   • 根据《事业单位人事管理条例》第十五条，事业单位工作人员连续旷工超过15个工作日，或者1年内累计旷工超过30个工作日的，事业单位可以解除聘用合同。这意味着，如果事业编员工的不上班行为达到了旷工的标准，且符合上述时间条件，事业单位有权解除与其的聘用合同，即开除。

2. 内部规章制度：

   • 除了国家层面的法律法规外，事业单位通常还会制定内部规章制度来规范员工行为。这些规章制度可能对旷工、迟到、早退等行为有更具体的处罚规定。
   • 如果事业编员工的不上班行为违反了单位的内部规章制度，且该规章制度明确规定了相应的处罚措施（包括开除），那么单位在依据规章制度进行处罚时，是有可能开除该员工的。

3. 举报与调查程序：

   • 当有人举报事业编员工不上班时，单位通常会启动调查程序来核实情况。调查过程中，单位会收集相关证据，如考勤记录、工作记录、同事证言等。
   • 如果调查结果显示员工确实存在不上班或找借口不上班的行为，且情节严重（如旷工时间较长、对工作造成严重影响等），那么单位在依据相关法律法规和内部规章制度进行处罚时，是有可能开除该员工的。

4. 员工权益保护：

   • 当然，在处罚员工时，单位也需要遵循一定的程序和规定，确保员工的合法权益不受侵害。例如，单位在解除聘用合同前，通常需要提前告知员工并听取其陈述和申辩意见。
   • 如果员工认为单位的处罚决定不合法或不合理，可以通过法律途径进行维权，如申请劳动仲裁或提起诉讼等。

建议：

• 对于事业编员工而言，应当严格遵守工作纪律和岗位职责，避免出现不上班或找借口不上班的行为。
• 如果确实因特殊原因无法按时上班，应及时向单位请假并说明情况，以免引发不必要的误会和处罚。
• 如果单位已经启动了调查程序或作出了处罚决定，员工应积极配合调查并依法维护自己的合法权益。

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