您好，关于您提出的“认定无民事行为能力人与指定监护人是否可以在一个案件中审理”的问题，我可以给您一个清晰且详细的解答。

认定无民事行为能力人与指定监护人确实可以在一个案件中审理。这通常发生在需要通过法律程序来确认一个人的民事行为能力，并同时为其指定合适的监护人的情境下。

一、认定无民事行为能力

认定公民为无民事行为能力人是一个特别程序，它不同于传统的民事诉讼程序。这个程序的目的是为了保护那些无法辨认自己行为的成年人的合法权益，包括人身权利和财产权利。在这个程序中，没有原被告之分，双方之间没有民事权益冲突。利害关系人（如配偶、父母、子女等近亲属）或者有关组织（如居民委员会、村民委员会等）可以向人民法院申请宣告该成年人为无民事行为能力人。

二、指定监护人

在认定公民为无民事行为能力人后，根据法律规定，其实施的民事法律行为无效。此时，法院可以为其指定监护人。监护人的职责是代理被监护人实施民事法律行为，保护其人身权利、财产权利以及其他合法权益。监护人应当按照最有利于被监护人的原则履行监护职责，除为维护被监护人利益外，不得处分被监护人的财产。

三、合并审理的实践

在实际操作中，认定无民事行为能力人与指定监护人往往会在同一个案件中一并处理。这是因为，一旦一个人被认定为无民事行为能力人，其就需要监护人来代为行使民事权利、履行民事义务。因此，在认定无民事行为能力的同时，法院通常会根据利害关系人或有关组织的申请，直接指定合适的监护人。

四、具体案例

以您提供的案例为例，黄老太病重、意识模糊，需要就医。此时，小李作为与黄老太有深厚感情且愿意担任监护人的人，向法院申请认定黄老太为无民事行为能力人，并指定自己为其监护人。法院在审理过程中，不仅认定了黄老太为无民事行为能力人，还根据小李的申请和黄老太的实际情况，指定了小李为黄老太的监护人。这就是一个典型的认定无民事行为能力人与指定监护人在同一个案件中合并审理的案例。

五、法律依据

这一做法的法律依据主要来自于《中华人民共和国民法典》中关于监护制度的规定。民法典明确了无民事行为能力人的认定程序和监护人的指定程序，为法院在处理此类案件时提供了明确的法律依据。

综上所述，认定无民事行为能力人与指定监护人确实可以在一个案件中审理。这种做法既符合法律程序的要求，也符合实际生活的需要，能够更有效地保护无民事行为能力人的合法权益。希望这个解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的解释，请随时告诉我。