在解答您的问题之前，我们首先要明确一点：法院在判决公民为无民事行为能力人时，确实会涉及到监护人的指定问题。现在，我将结合相关法律程序和规定，为您详细解答。

首先，当法院受理认定公民无民事行为能力的申请后，会进行一系列的审理流程。这包括审查申请材料、选定评估鉴定机构对被申请人的民事行为能力进行鉴定，并出具鉴定意见书。在审理过程中，如果该公民不是公认公知的精神病人，就必须经有关专家进行鉴定，以确保判决的准确性和公正性。

接下来，关于监护人的指定问题。根据法律规定，无民事行为能力的成年人，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：首先是配偶；其次是父母、子女；再次是其他近亲属；最后是其他愿意担任监护人的个人或者组织，但须经被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。在审理认定公民无民事行为能力案件时，如果申请人（通常是利害关系人或有关组织）同时请求指定监护人，且该请求符合法律规定和实际情况，法院在判决该公民为无民事行为能力人的同时，会一并指定监护人。

以您提供的案例为例，阿亮因患脑血管疾病被诊断为脑梗死，认知能力低下，无法独立生活。其儿子小辉作为利害关系人，向法院申请宣告阿亮为无民事行为能力人，并请求指定自己为阿亮的监护人。在审理过程中，法院会审查小辉的申请材料，包括阿亮的病历资料、医院诊断证明等，并可能要求进行鉴定。如果鉴定结果确认阿亮为无民事行为能力人，且小辉具备履行监护的能力并愿意担任监护人，同时没有其他更合适的监护人选，法院就会在判决阿亮为无民事行为能力人的同时，指定小辉为阿亮的监护人。

综上所述，法院在判决公民为无民事行为能力人时，如果申请人同时请求指定监护人，且该请求符合法律规定和实际情况，法院会一并指定监护人。这一程序旨在保护无民事行为能力人的人身财产等合法权益，确保他们得到妥善的照顾和管理。希望这个解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。