结论：在没有直接证据证明您老公与第三者存在不正当关系的情况下，起诉离婚并主张对方存在过错（如出轨）确实面临一定困难。但您仍可以通过收集其他间接证据、利用法律程序中的举证责任分配原则，以及考虑以“感情破裂”为由起诉离婚等角度来维护自己的权益。以下是对此问题的详细分析：
一、直接证据与间接证据
直接证据：通常指的是能够直接证明案件事实的证据，如捉奸在床的照片、视频，或者第三者亲口承认的录音等。这些证据能够直接证明您老公与第三者存在不正当关系。
间接证据：在没有直接证据的情况下，您可以尝试收集间接证据。间接证据虽然不能直接证明案件事实，但多个间接证据相互印证，可以形成完整的证据链，从而证明您老公与第三者存在不正当关系。例如，您老公与第三者的频繁通话记录、短信、微信聊天记录（需注意合法性，避免侵犯他人隐私）、共同出行的记录（如机票、酒店入住记录等）、证人证言（如邻居、朋友等目击到他们亲密行为的证言）等。
二、举证责任分配原则
在民事诉讼中，举证责任通常遵循“谁主张，谁举证”的原则。即您需要提供证据证明您老公存在过错（如出轨），否则法院可能不会支持您的主张。然而，在某些情况下，如果对方的行为明显违背公序良俗，且您已经提供了初步证据，法院可能会根据公平原则和诚实信用原则，要求对方提供反驳证据。
三、以“感情破裂”为由起诉离婚
即使您无法证明您老公存在出轨行为，您仍然可以以“感情破裂”为由起诉离婚。根据《民法典》的相关规定，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。在长期分居、家庭暴力、虐待、遗弃等情况下，法院通常会认定感情已经破裂。虽然您提到的情况不属于这些典型情形，但如果您能证明由于您老公与第三者的长期关系导致你们夫妻感情确已破裂，且调解无效，法院仍有可能准予离婚。
四、具体建议
收集证据：尽可能收集上述提到的间接证据，并确保这些证据的合法性和真实性。
咨询律师：在起诉前，建议您咨询专业律师，了解您的具体权益和可能的诉讼结果。律师可以根据您的具体情况，为您提供更详细的法律建议和诉讼策略。
准备诉讼材料：根据律师的建议，准备起诉状、证据清单等诉讼材料，并按照法院的要求提交。
参与诉讼过程：在诉讼过程中，积极配合法院的调查和调解工作，如实陈述事实，提供证据。
最后，我想强调的是，离婚诉讼是一个复杂而敏感的过程，需要您保持冷静和理性。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。