结论：公司和员工双方协商解除劳动合同时，通常无需经过工会程序，但具体是否需要通知工会并听取其意见，还需结合公司的实际情况和当地的具体规定来综合判断。以下是对此问题的详细分析：

一、协商一致解除劳动合同的一般原则

在协商一致解除劳动合同的情况下，由于双方已经就解除劳动合同的具体条件（如补偿金额、离职时间等）达成了一致，因此通常无需经过工会程序。这是基于双方自愿原则，不涉及单方面的解除行为。

二、通知工会的特殊情况及建议

1. 公司内部规定或地方性法规要求：

   • 尽管《中华人民共和国劳动合同法》并未明确规定协商一致解除劳动合同需要通知工会，但某些公司内部规定或地方性法规可能对此有额外要求。因此，建议公司在实际操作前，先查阅内部规章制度或咨询当地劳动部门，以确认是否需要通知工会。

2. 体现对劳动者权益的保护：

   • 即使没有明确的法律要求，从体现对劳动者权益保护的角度出发，公司也可以考虑在协商一致解除劳动合同时，将协商情况及理由书面通知工会。这有助于增强解除行为的透明度和公正性，减少潜在的劳动争议。

三、工会的作用与权利

工会在劳动合同解除过程中主要扮演监督者的角色，确保用人单位的解除行为符合法律法规和劳动合同约定，维护劳动者的合法权益。虽然工会没有决定权，但其意见对用人单位具有参考意义。在协商一致解除劳动合同的情况下，如果工会提出意见或建议，公司应认真研究并回应。

四、法律后果与合规建议

1. 法律后果：

   • 如果公司在协商一致解除劳动合同时未按规定通知工会（尽管法律未明确要求），但此行为通常不会直接导致解除行为违法。然而，如果因此引发劳动争议，公司可能需要承担举证责任，证明解除行为的合法性和合理性。

2. 合规建议：

   • 完善内部流程：公司应建立完善的劳动合同解除流程，明确在协商一致解除劳动合同时是否需要通知工会，并确保流程得到严格执行。
   • 保留书面证据：无论是否需要通知工会，公司都应保留与劳动者协商解除劳动合同的书面证据，如协商记录、解除协议等，以备不时之需。
   • 咨询专业律师：在涉及复杂或争议问题时，公司应及时咨询专业律师，以获取准确的法律意见和帮助，确保解除行为的合法性和公正性。

总结：公司和员工双方协商解除劳动合同时，通常无需经过工会程序，但具体是否需要通知工会还需结合公司实际情况和当地规定来判断。为确保解除行为的合法性和公正性，公司应建立完善的内部流程，保留书面证据，并在必要时咨询专业律师。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。