结论前置：包工头雇佣农民工但不存在劳动关系时，农民工依然有多种途径来维护自己的合法权益。以下是从不同角度给出的详细分析和建议：

1. 确认用工关系性质：

   • 首先，要明确的是，即使包工头与农民工之间未签订书面劳动合同，也不意味着双方不存在用工关系。根据实际情况，这种关系可能被认定为劳务关系或雇佣关系。
   • 劳务关系或雇佣关系同样受法律保护，农民工有权要求获得相应的劳动报酬，并在受到损害时要求赔偿。

2. 收集证据：

   • 农民工应尽可能收集与包工头之间的用工证据，如工作证、服务证、考勤记录、工资支付记录、同事证言等。
   • 这些证据在后续维权过程中将起到关键作用，有助于证明双方之间存在实际的用工关系。

3. 寻求法律援助或调解：

   • 农民工可以向当地的法律援助机构申请法律援助，获得专业的法律帮助。
   • 同时，也可以尝试通过调解的方式解决纠纷，如向当地的劳动争议调解组织或人民调解委员会申请调解。

4. 提起诉讼或申请仲裁：

   • 如果调解无果，农民工可以向人民法院提起诉讼，要求包工头支付劳动报酬或赔偿损失。
   • 在某些情况下，如果包工头与农民工之间的纠纷属于劳动争议范畴（如涉及工资支付、工伤赔偿等），且双方之间存在事实上的劳动关系（尽管未签订书面合同），农民工也可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。不过，由于您提到的是“不存在劳动关系”，这里更侧重于通过民事诉讼途径解决。但需注意，实践中对于是否存在劳动关系的认定可能因具体情况而异，如果农民工认为与包工头之间构成事实劳动关系，也可以尝试申请仲裁确认劳动关系后再主张相关权益。
   • 特殊情形说明：若包工头不具备用工主体资格（如无营业执照或未经依法登记、备案），根据相关法律法规及司法实践，可能会由具备用工主体资格的发包方（如建筑公司）承担用工主体责任，此时农民工也可向发包方主张权益。

5. 关注工伤赔偿问题：

   • 如果农民工在务工过程中发生工伤，即使与包工头之间不存在劳动关系，也可以依据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》等相关规定，向包工头或相关责任方主张人身损害赔偿。
   • 在此过程中，同样需要收集充分的证据来证明工伤事实及损失情况。

后续行动建议：

• 农民工在维权过程中应保持冷静和理性，避免采取过激行为。
• 及时咨询专业律师（即向我咨询，我专注于婚姻家庭、劳动纠纷领域），以获取更具体和个性化的法律建议。
• 密切关注相关法律法规的更新和变化，以便更好地维护自己的合法权益。