结论：脱岗路上摔伤，单位能否辞退您，这并非一个简单的是非问题，而是需要根据具体情况来判断。以下我将从多个角度为您详细分析。
一、工伤认定是关键
首先，我们需要明确的是，您在脱岗路上摔伤是否构成工伤。根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤的认定通常要求事故发生在工作时间和工作场所内，或者因工作原因受到事故伤害。然而，在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，也可以认定为工伤。但您的情况是“脱岗路上摔伤”，这并不直接符合上述工伤认定的标准，除非您能证明摔伤与工作有直接关联，比如是因工作需要而外出，且摔伤非自身主要责任导致。
若构成工伤：
- 单位在您工伤治疗期间一般不得辞退您，否则可能构成违法解除劳动合同，需要承担相应的法律责任。
- 您有权享受工伤保险待遇，包括医疗费用报销、停工留薪期工资、伤残补助等。
若不构成工伤：
- 单位辞退您的合法性将取决于您与单位之间的劳动合同约定以及单位规章制度的规定。
- 如果单位规章制度中明确规定了脱岗行为属于严重违反规章制度，且该规章制度已经向您公示或告知，那么单位在符合法定程序的情况下，有可能辞退您。
- 但如果单位没有合法依据或未按照法定程序辞退您，那么您有权要求单位继续履行劳动合同或支付赔偿金。
二、单位辞退的合法性审查
即使您不构成工伤，单位辞退您也需要满足一定的条件：
- 规章制度合法：单位的规章制度必须合法有效，且已经向您公示或告知。如果规章制度本身违法或未向您公示，那么单位不能依据该规章制度辞退您。
- 辞退程序合法：单位在辞退您之前，需要按照法定程序进行，比如提前通知您、听取您的申辩意见等。如果单位未按照法定程序辞退您，那么辞退行为可能无效。
- 辞退理由充分：单位辞退您必须有充分的理由，且该理由必须与您的工作表现或行为直接相关。如果单位辞退您的理由不充分或与您的工作表现无关，那么辞退行为可能构成违法解除劳动合同。
三、您的权益保护
无论您是否构成工伤，也无论单位辞退您是否合法，您都有权保护自己的合法权益：
- 与单位协商：您可以尝试与单位进行协商，寻求和解或达成妥协。
- 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求单位支付赔偿金或继续履行劳动合同。
- 提起诉讼：如果您对劳动仲裁结果不满意，还可以向法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
建议：鉴于您的情况比较复杂，且涉及劳动法的多个方面，我建议您在采取任何行动之前，先咨询专业律师（即我本人，杨启浩律师，专注于劳动纠纷领域）的意见。我可以根据您的具体情况，为您提供更详细、更专业的法律建议。