核心结论：单位离职一年半后查出职业病，您仍有权依法维护自身权益，可通过申请职业病诊断、认定工伤、主张工伤保险待遇或向用人单位索赔等途径解决。以下是具体分析：

1. 职业病诊断是关键前提

根据《职业病防治法》第四十五条，劳动者可在离职后任何时间向用人单位所在地、本人户籍地或经常居住地的职业病诊断机构申请诊断。需注意：

• 材料准备：需提供职业史、职业病危害接触史、工作场所职业病危害因素检测结果等证明材料；
• 用人单位义务：若用人单位不提供相关材料，诊断机构可直接判定劳动者主张成立（《职业病防治法》第四十九条）；
• 诊断结果效力：职业病诊断证明书是后续维权的核心依据，若对结果有异议，可在30日内向市级卫生行政部门申请鉴定。

2. 工伤认定不受离职时间限制

根据《工伤保险条例》第十七条及《人力资源社会保障部关于执行<工伤保险条例>若干问题的意见》第八条：

• 申请主体：离职后发现职业病的，可由本人向社保部门提出工伤认定申请；
• 时间限制：需在职业病诊断或鉴定结论作出之日起1年内提出；
• 关键证据：需提交职业病诊断证明书、劳动关系证明（如劳动合同、工资记录等，若已离职可提供原单位出具的证明）。

3. 工伤保险待遇与民事赔偿的衔接

• 若用人单位已缴纳工伤保险：
  • 工伤保险基金支付医疗费、伤残津贴等费用；
  • 若职业病与原单位工作相关，您仍可向原单位主张民事赔偿（如差额补偿、精神损害抚慰金等），但需证明用人单位存在过错（如未提供防护措施）。
• 若用人单位未缴纳工伤保险：
  • 全部待遇由用人单位承担（《工伤保险条例》第六十二条）；
  • 可通过劳动仲裁或诉讼要求用人单位支付医疗费、伤残补助金、误工费等。

4. 诉讼时效的特别规定

根据《民法典》第一百八十八条，职业病索赔的诉讼时效为3年，自知道或应当知道权利受损之日起计算。但需注意：

• 若已通过工伤认定程序，诉讼时效可能因行政程序中断而重新计算；
• 实践中，法院可能以“职业病潜伏期”为由适当延长时效，但需结合具体证据判断。

5. 实务建议

1. 立即行动：尽快申请职业病诊断，避免因拖延导致证据灭失；
2. 固定证据：收集工作证、工资条、工作场所照片等证明劳动关系的材料；
3. 同步申请：在申请职业病诊断的同时，向社保部门提交工伤认定申请；
4. 咨询专业支持：职业病案件涉及医学、法律双重领域，建议委托律师协助处理诊断鉴定、工伤认定及赔偿谈判。

温馨提示：职业病维权周期较长，但法律对劳动者有特殊保护。若您需要进一步分析诊断流程、赔偿计算或证据收集，可随时向我提问，我会结合您的具体情况提供详细方案。