结论概述：结合新闻背景，王先生在办理房贷过程中遭遇年利率从3.8%“突变”至8.7%的情况，且银行未提供合同，这一行为很可能违反了程序规定。以下从多个维度进行详细分析。
一、银行未提供合同是否违反程序规定
合同提供义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》及相关金融法规，银行在与客户签订贷款合同时，有义务向客户提供合同文本，确保客户充分了解合同内容，包括贷款利率、还款方式等关键条款。
- 银行未提供合同，可能构成对客户知情权的侵犯，违反了合同签订的基本程序规定。
新闻背景分析：
- 在新闻背景中，王先生表示在签订合同时，利率那一页未给他看，直接翻过，银行工作人员称“这些都不用看，都是条条框框的，只要签字就行”。这种行为明显剥夺了王先生的知情权，违反了合同签订的程序规定。
二、贷款利率“突变”的法律分析
合同变更原则：
- 贷款利率作为合同的关键条款，其变更应遵循双方协商一致的原则。未经客户同意，银行单方面提高贷款利率，可能构成违约。
- 若合同中明确约定了利率调整的条件和方式，银行应严格按照合同约定执行。若合同未约定或约定不明，银行擅自提高利率，可能缺乏法律依据。
新闻背景分析：
- 王先生表示，在办理贷款时，中介公司介绍常熟农商银行的年利率为3.8%，且银行工作人员也确认了这一利率。然而，还款五年多后，王先生才发现利率已变为8.7%。这种利率的“突变”显然未经王先生同意，银行可能构成违约。
三、王先生的法律救济途径
协商解决：
- 王先生可以首先尝试与银行协商，要求银行提供原始合同文本，确认贷款利率的约定情况。若银行拒绝提供或确认利率存在错误，王先生可以要求银行按照原约定利率执行或进行相应赔偿。
投诉举报：
- 若协商无果，王先生可以向当地银保监会或金融监管部门投诉举报银行的违规行为，要求相关部门介入调查并处理。
法律诉讼：
- 若投诉举报仍未解决问题，王先生可以向法院提起诉讼，要求银行承担违约责任，赔偿因利率“突变”造成的损失。在诉讼过程中，王先生需要提供充分证据证明银行存在违约行为，如合同文本、还款记录等。
四、对公众的启示
增强合同意识：
- 公众在办理贷款等金融业务时，应增强合同意识，仔细阅读合同条款，确保充分了解合同内容后再签字确认。
保留证据：
- 在办理业务过程中，公众应保留好相关证据，如合同文本、沟通记录等，以便在发生纠纷时维护自己的合法权益。
及时维权：
- 若发现银行等金融机构存在违规行为或合同纠纷，公众应及时向相关部门投诉举报或寻求法律帮助，避免损失扩大。
综上所述，银行未提供合同且擅自提高贷款利率的行为很可能违反了程序规定，王先生可以通过协商、投诉举报或法律诉讼等途径维护自己的合法权益。同时，公众也应增强合同意识，保留好相关证据，及时维权。