结论：煤矿工人上井后半小时死亡是否算工伤，不能一概而论，需要结合具体情况来判断，主要看是否符合《工伤保险条例》中关于工伤认定的条件。

分析角度一：是否符合“工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害”

• 法律解释：根据《工伤保险条例》第十四条第一项，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。这里的“工作时间”不仅包括正常的工作时间，也包括加班时间以及因工作需要而进行的预备性或收尾性工作的时间。“工作场所”则是指职工从事职业活动的场所，以及领导临时指派其从事职业活动的场所。“工作原因”是指职工受伤与从事本职工作之间存在因果关系。
• 具体应用：如果煤矿工人上井后半小时内死亡，且死亡原因与工作直接相关，比如因工作劳累过度导致突发疾病死亡，或者在工作过程中受到的伤害在事后发作导致死亡，且这种伤害与工作有直接因果关系，那么有可能被认定为工伤。但需要提供充分的证据证明死亡与工作之间的直接联系。

分析角度二：是否符合“在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡”

• 法律解释：根据《工伤保险条例》第十五条第一项，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。这里的“突发疾病”包括各类疾病，且不限于职业病。“48小时”的起算时间，以医疗机构的初次诊断时间作为突发疾病的起算时间。
• 具体应用：如果煤矿工人上井后半小时内突发疾病死亡，且该疾病与工作无直接关联（如非职业病），但符合“在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡”的条件，那么也有可能被视同为工伤。但同样需要提供医疗机构的初次诊断时间等证据来证明。

分析角度三：其他可能影响工伤认定的因素

• 证据收集：在工伤认定过程中，证据的收集至关重要。包括但不限于工作记录、医疗记录、证人证言等，这些证据将有助于证明死亡与工作之间的直接联系或符合工伤认定的其他条件。
• 申请流程：工伤认定需要由用人单位或职工本人（或其近亲属）向社会保险行政部门提出申请，并提交相关材料。社会保险行政部门将根据提交的材料和调查结果来作出是否认定为工伤的决定。

建议：

1. 及时申请工伤认定：如果煤矿工人上井后半小时死亡，且家属认为符合工伤认定的条件，应及时向用人单位或社会保险行政部门提出工伤认定申请。
2. 收集并保存证据：在申请工伤认定的过程中，要积极收集并保存与死亡相关的证据，如工作记录、医疗记录、证人证言等。
3. 咨询专业律师：工伤认定过程可能涉及复杂的法律问题和证据收集，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。

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