在我国，逮捕的执行权由公安机关（及国家安全机关在特定情况下）行使，而批准逮捕和决定逮捕的权力则分别由人民检察院和人民法院根据法律规定行使。以下是对这一问题的详细解析：
一、逮捕的执行机关
- 公安机关：
- 公安机关是执行逮捕的专门机关。无论是人民检察院批准逮捕的，还是人民检察院、人民法院决定逮捕的，都由公安机关负责执行。
- 在执行逮捕时，公安机关必须向被逮捕人出示逮捕证，并责令其在逮捕证上签名或按手印。执行逮捕的工作人员通常不少于两人。
- 特定情况下的国家安全机关：在涉及国家安全的案件中，国家安全机关也拥有与公安机关同等的执行逮捕权力。
二、逮捕的批准与决定机关
人民检察院：
- 批准逮捕：对于公安机关提请批准逮捕的案件，人民检察院会进行审查，并根据案件情况和证据材料，作出批准逮捕或不批准逮捕的决定。这是人民检察院对公安机关侦查活动进行监督的重要体现。
- 决定逮捕：在自侦案件中，如果人民检察院认为犯罪嫌疑人符合法律规定的逮捕条件，有权自行作出逮捕决定。此外，在侦查及审查起诉阶段，如果人民检察院发现犯罪嫌疑人符合逮捕条件且有必要采取逮捕措施，也有权决定逮捕。
人民法院：
- 在审判阶段，如果人民法院认为被告人需要逮捕，有权决定逮捕。这包括人民法院直接受理的自诉案件以及在审判过程中发现被告人符合逮捕条件的情况。人民法院的决定逮捕权体现了其对审判活动的独立性和权威性。
三、逮捕的条件与程序
- 逮捕条件：逮捕的实施必须同时具备明确的证据条件、可能的刑罚条件以及社会危险性条件。具体来说，需要有证据证明有犯罪事实发生，犯罪嫌疑人、被告人可能被判处有期徒刑以上的刑罚，且采取取保候审等措施尚不足以防止社会危险性。
- 逮捕程序：公安机关对被拘留的人，如果认为需要逮捕，应当在拘留后的3日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长1日至4日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至30日。
四、实际案例与法律后果
- 实际案例：在实际操作中，逮捕措施通常用于涉嫌严重犯罪的犯罪嫌疑人或被告人。例如，在涉及故意杀人、抢劫、贩毒等严重犯罪的案件中，公安机关在掌握充分证据后，会提请人民检察院批准逮捕，以确保犯罪嫌疑人不会逃避法律制裁或继续危害社会。
- 法律后果：如果逮捕措施不当或违法，可能会对被逮捕人的合法权益造成侵害。因此，我国法律对逮捕措施的实施进行了严格规定，并赋予了被逮捕人聘请律师进行辩护的权利，以确保司法程序的公正性和合法性。
总结来说，逮捕作为一项严厉的刑事强制措施，其执行、批准与决定均受到法律的严格规定。公安机关负责执行逮捕，而人民检察院和人民法院则分别拥有批准与决定逮捕的权力。这一制度设计旨在确保逮捕措施的合法性与正当性，保护公民的合法权益不受侵犯。如果您或您身边的人遇到相关法律问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。