针对您提出的问题“员工在职期间要求不买社保，离职后投诉公司，公司可以起诉员工么”，以下是我为您提供的详细解答：

一、核心结论

首先，需要明确的是，为员工缴纳社保是公司的法定义务，这一义务不因员工的个人要求而免除。因此，即使员工在职期间要求不买社保，公司也不能因此免除其缴纳社保的责任。若员工离职后投诉公司未缴纳社保，公司不能因此起诉员工，反而可能面临法律责任。

二、法律依据与责任分析

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》第七十二条：“社会保险基金按照保险类型确定资金来源，逐步实行社会统筹。用人单位和劳动者必须依法参加社会保险，缴纳社会保险费。”
   • 《中华人民共和国社会保险法》也明确规定了用人单位必须为员工缴纳社保的义务。

2. 责任分析：

   • 若公司未依法为员工缴纳社保，无论员工在职期间是否提出过不买社保的要求，公司都构成违法行为。
   • 员工离职后，有权通过法律途径维护自己的社保权益，包括向社保经办机构投诉、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等。

三、公司可能的法律后果

1. 补缴社保：

   • 若员工投诉或申请仲裁，公司将被责令补缴社保费用，并可能需支付滞纳金。

2. 行政处罚：

   • 劳动监察部门有权对公司进行行政处罚，包括罚款等。

3. 经济补偿：

   • 若因公司未缴纳社保导致员工遭受经济损失（如无法报销医疗费用），公司还需承担相应的经济赔偿责任。

四、关于公司起诉员工的问题

• 公司无权起诉员工：因为为员工缴纳社保是公司的法定义务，不因员工的个人要求而改变。员工在职期间要求不买社保，并不构成公司免除缴纳社保义务的合法理由。因此，公司不能因此起诉员工。

五、建议与注意事项

1. 公司应依法行事：

   • 公司应严格遵守法律法规，依法为员工缴纳社保，避免不必要的法律风险。

2. 员工应保留证据：

   • 若员工在职期间确实提出过不买社保的要求，建议员工保留相关证据（如书面申请、聊天记录等），以备不时之需。但需注意，这些证据并不能免除公司的缴纳社保义务。

3. 及时咨询专业律师：

   • 若公司或员工在社保问题上存在争议或疑问，建议及时咨询专业律师，以获取更准确的法律建议和指导。

综上所述，公司不能因员工在职期间要求不买社保而免除其缴纳社保的责任。若员工离职后投诉公司未缴纳社保，公司应积极配合处理并补缴社保费用，而不是试图起诉员工。