结论：员工在法人不知情的情况下私自加盖公章，这一行为是否要紧，取决于多种因素，包括员工的行为性质、公司的管理制度、以及该行为是否给公司造成了实际损失等。以下从不同角度进行详细分析：

1. 员工行为性质：

   • 无权代理或表见代理：如果员工未经授权私自加盖公章，可能构成无权代理。在特定情况下，如果相对方有理由相信该员工有权代表公司，则可能构成表见代理，公司需承担由此产生的法律责任。
   • 职务侵占或挪用资金：如果员工私自加盖公章是为了非法占有公司财物或挪用公司资金，则可能构成职务侵占罪或挪用资金罪，这将涉及刑事责任。

2. 公司管理制度：

   • 公章管理规定：公司应建立完善的公章管理制度，明确公章的保管、使用、审批等流程。如果员工违反公司规定私自加盖公章，公司可以根据内部规定对员工进行处罚，如警告、罚款、解除劳动合同等。
   • 内部监督机制：公司应建立有效的内部监督机制，及时发现和纠正员工的不当行为。如果公司未能及时发现员工私自加盖公章的行为，可能因管理疏忽而承担一定的责任。

3. 实际损失情况：

   • 经济损失：如果员工私自加盖公章的行为给公司造成了经济损失，如因合同纠纷导致的赔偿、因侵权行为导致的罚款等，公司有权要求员工承担赔偿责任。
   • 声誉损失：员工私自加盖公章的行为还可能损害公司的声誉和形象，影响公司的业务发展和客户关系。虽然声誉损失难以量化，但公司可以通过法律途径追究员工的责任，并要求其公开道歉或采取其他补救措施。

法律建议：

• 加强公章管理：公司应建立健全的公章管理制度，明确公章的保管、使用、审批等流程，并加强对员工的培训和教育，提高员工的法律意识和风险意识。
• 及时采取措施：一旦发现员工私自加盖公章的行为，公司应立即采取措施，如停止相关合同或协议的履行、向相关部门报案、追究员工的法律责任等，以减少损失和风险。
• 寻求法律帮助：如果公司因员工私自加盖公章的行为而面临法律纠纷或损失，应及时寻求专业律师的帮助，通过法律途径维护公司的合法权益。

可能法律后果：

• 民事责任：员工可能因私自加盖公章的行为给公司造成损失而承担民事赔偿责任。
• 行政责任：如果员工的行为违反了相关行政法规或规章，可能面临行政处罚，如罚款、没收违法所得等。
• 刑事责任：如果员工的行为构成犯罪，如职务侵占罪、挪用资金罪等，将面临刑事处罚，如有期徒刑、罚金等。

总之，员工在法人不知情的情况下私自加盖公章是一个复杂的问题，需要从多个角度进行分析和判断。公司应加强公章管理、及时采取措施、寻求法律帮助，以维护自身的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。