关于无固定期限劳动合同是否存在一个月异议期的问题，结论是：我国现行劳动法律法规中，并未规定无固定期限劳动合同签订后存在一个月的异议期。以下从不同角度为你详细分析：

一、无固定期限劳动合同的签订与生效

无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，无固定期限劳动合同的签订，主要基于以下几种情形：

1. 协商一致签订：用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。
2. 法定情形签订：出现法定情形时，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。这些法定情形包括但不限于劳动者在该用人单位连续工作满十年、用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年等。

无固定期限劳动合同一旦签订，即具有法律效力，双方应严格履行。法律并未规定在此类合同签订后存在一个月的异议期。

二、异议期的相关法律规定

在劳动法律法规中，确实存在一些关于“异议期”或“冷静期”的规定，但这些规定通常适用于特定情形，如：

1. 竞业限制协议的异议期：根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》的相关规定，劳动者与用人单位就解除或者终止劳动合同办理相关手续、支付工资报酬、加班费、经济补偿或者赔偿金等达成的协议，不违反法律、行政法规的强制性规定，且不存在欺诈、胁迫或者乘人之危情形的，应当认定有效。但前款协议存在重大误解或者显失公平情形，当事人请求撤销的，人民法院应予支持。不过，这并非针对无固定期限劳动合同的异议期。
2. 服务期协议的异议期：在涉及服务期协议的劳动争议中，也并未规定存在一个月的异议期。服务期协议通常与用人单位为劳动者提供专项培训费用并约定服务期相关，若劳动者违反服务期约定，应按照约定向用人单位支付违约金。

三、无固定期限劳动合同的解除与变更

无固定期限劳动合同的解除与变更，同样应遵循《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。双方协商一致可以变更劳动合同内容；出现法定情形时，用人单位或劳动者可以解除劳动合同。在解除或变更无固定期限劳动合同时，也并未规定存在一个月的异议期。

四、建议与提醒

1. 签订合同时应谨慎：无论是签订固定期限还是无固定期限劳动合同，双方都应谨慎对待合同条款，确保合同内容合法、合规且符合双方真实意愿。
2. 及时沟通与协商：在合同履行过程中，若出现任何问题或争议，双方应及时沟通与协商，寻求妥善解决方案。
3. 寻求法律帮助：若对无固定期限劳动合同的签订、履行、解除或变更等存在疑问或争议，建议及时咨询专业律师，以维护自身合法权益。

如有任何关于无固定期限劳动合同或其他劳动法律问题的疑问，欢迎直接向我咨询。