结论前置：公司要求您入职时签劳务合同，离职时签劳动合同的做法，在一般情况下是违法的，且不符合常规的劳动合同签订流程。下面我将从多个角度为您详细分析这一问题。

1. 合同类型与劳动关系：

   • 劳务合同与劳动合同在法律上有显著区别。劳务合同通常用于描述一种基于提供劳务而产生的民事法律关系，而劳动合同则是劳动者与用人单位之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。
   • 在您入职时，如果公司要求您签订的是劳务合同，但实际上您接受的是公司的管理，从事的是公司安排的工作，且这种工作是公司业务的组成部分，那么您与公司之间实际上构成的是劳动关系，而非劳务关系。此时，公司应与您签订劳动合同，而非劳务合同。

2. 离职时签订劳动合同的荒谬性：

   • 离职时签订劳动合同在逻辑上是不成立的。劳动合同是确立劳动关系的协议，通常在劳动者入职时或入职后不久签订。离职时，劳动关系已经终止或即将终止，此时再签订劳动合同没有实际意义。
   • 如果公司在您离职时要求您签订劳动合同，这很可能是公司试图通过某种方式规避法律责任或掩盖之前的不当行为（如未签订劳动合同、未缴纳社会保险等）。

3. 法律后果与风险：

   • 如果公司未与您签订劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，公司可能面临支付双倍工资、补缴社会保险等法律责任。
   • 如果公司试图通过签订劳务合同来规避这些法律责任，一旦被发现，公司不仅可能面临法律处罚，还可能损害其声誉和信誉。
   • 对于您个人而言，如果未签订劳动合同或签订了不合理的劳务合同，您的权益可能无法得到充分保障。例如，在发生工伤、解雇等争议时，您可能难以获得应有的赔偿和补偿。

4. 建议与行动：

   • 我建议您首先与公司沟通，明确您的劳动关系和合同类型。如果公司坚持要求您签订劳务合同或离职时签订劳动合同，您可以向公司表达您的疑虑和担忧，并要求公司按照法律规定签订劳动合同。
   • 如果公司拒绝改正或无法达成一致意见，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护您的合法权益。

进一步思考：在签订任何合同之前，请务必仔细阅读合同条款，并确保您理解并同意其中的内容。如果您对合同条款有任何疑问或不确定之处，请及时咨询专业律师或法律机构以获取帮助。如果您在合同纠纷或劳动工伤方面有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。