结论：竞业协议到期后，公司拖着不解除的行为并不合法，您有权要求公司明确解除竞业限制义务，并可以采取法律手段维护自己的合法权益。

详细分析：

1. 竞业协议的法律性质：

   • 竞业协议，即竞业限制协议，是用人单位与劳动者约定的，在解除或者终止劳动合同后，劳动者不得到与本单位生产或者经营同类产品、从事同类业务的有竞争关系的其他用人单位工作，或者自己开业生产或者经营同类产品、从事同类业务的协议。
   • 竞业限制期限由用人单位与劳动者约定，但不得违反法律、法规的规定。在竞业限制期限内，用人单位应按月给予劳动者经济补偿。

2. 竞业协议到期后的法律效果：

   • 竞业协议一旦到期，即自动终止，劳动者不再受竞业限制义务的约束。
   • 公司无权继续要求劳动者遵守竞业限制义务，也无权以任何形式拖延或拒绝解除竞业限制。

3. 公司拖着不解除的法律后果：

   • 如果公司拖着不解除竞业限制协议，这实际上是对劳动者合法权益的侵害。劳动者有权要求公司明确解除竞业限制义务，并可以要求公司支付竞业限制期限内的经济补偿（如果尚未支付）。
   • 若公司拒绝解除或支付经济补偿，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司履行解除义务并支付相应的经济补偿。对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。

4. 劳动者的应对措施：

   • 与公司沟通：首先，您可以尝试与公司进行沟通，明确表达竞业协议已经到期，要求公司解除竞业限制义务，并支付应得的经济补偿（如果适用）。
   • 发送书面通知：如果沟通无果，您可以向公司发送书面通知，要求公司在一定期限内解除竞业限制义务，并保留好通知的发送记录。
   • 申请劳动仲裁：若公司仍未采取行动，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司履行解除义务并支付经济补偿。
   • 提起诉讼：对仲裁裁决不服的，您可以在法定期限内向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。

建议：

• 在处理此类问题时，建议您保留好所有与竞业协议相关的文件、记录以及与公司的沟通记录，这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。
• 如果您对法律程序不熟悉或担心自己的权益无法得到充分保障，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。