针对您签了竞业协议但公司不肯解除的情况，以下是详细的分析与建议：

1. 明确竞业协议的法律性质与解除条件

   • 竞业协议是双方自愿签订的，具有法律约束力的合同。它通常规定了劳动者在离职后一定期限内不得从事与原公司竞争的业务或加入竞争对手公司。
   • 竞业协议的解除并非单方面行为，需要双方协商一致或满足法定解除条件。若公司不肯解除，您不能直接单方面宣布解除，但可以通过法律途径寻求解除或主张相关权益。

2. 分析公司不肯解除的可能原因及应对策略

   • 公司未支付补偿：若公司未按照协议约定支付竞业限制补偿，这是您解除竞业协议或主张权益的合法依据。根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关司法解释，若用人单位未支付竞业限制补偿金，竞业限制合同可能失效，您免除竞业限制义务。

     • 应对策略：首先，与公司沟通协商，提醒其支付补偿并告知不支付的法律后果。若协商无果，可向劳动监察部门投诉，或履行通知解除权（若公司三个月未支付补偿），并向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付拖欠的补偿及可能的违约金。

   • 公司认为您仍需履行竞业义务：若公司认为您仍需履行竞业义务，但您认为已无必要或存在其他合理理由（如协议期限已满、公司违约等），则需通过法律途径解决。

     • 应对策略：收集相关证据（如竞业协议文本、遵守竞业限制的证明、沟通记录等），向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼，要求确认竞业协议已解除或无需继续履行。

3. 具体操作步骤与注意事项

   • 收集证据：无论采取哪种途径，收集证据都是关键。包括竞业协议文本、公司未支付补偿的证明、您遵守竞业限制的证明（如未加入竞争对手公司的证明）、与公司的沟通记录等。
   • 书面通知：若决定履行通知解除权或向公司提出其他要求，务必采用书面形式（如电子邮件、函件），并留存好通知送达的证据。
   • 法律程序：若协商、投诉无果，需及时启动法律程序。向劳动争议仲裁委员会申请仲裁是前置程序，对仲裁结果不满意时，可在规定期限内向人民法院提起诉讼。
   • 注意事项：在整个过程中，务必注意保护自己的合法权益，避免采取过激行为或违反竞业协议的行为。同时，关注竞业协议的期限，若期限已满，则无需再履行竞业义务。

4. 法律后果与风险提示

   • 若您成功解除竞业协议或主张了相关权益，将不再受竞业协议的约束，可以自由选择职业发展方向。
   • 若您被认定违反了竞业协议，可能需要承担违约责任，包括支付违约金、赔偿公司损失等。因此，在采取任何行动前，务必确保自己的行为合法合规。

总结与建议：面对公司不肯解除竞业协议的情况，您应首先明确竞业协议的法律性质与解除条件，然后分析公司不肯解除的可能原因，并采取相应的应对策略。在整个过程中，务必收集好相关证据，采用书面形式进行沟通，并及时启动法律程序以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。