核心结论：这种情况能否要回存款需分情况讨论，关键在于老人赠与存款行为的性质认定以及是否存在法定可撤销情形。以下为你详细分析：
从赠与合同的角度分析
- 若赠与行为合法有效且已完成
- 如果老人在意识清醒、具有完全民事行为能力的情况下，自愿将存款赠与你们，并且已经完成了交付（比如将存款从老人账户转至你们账户，或者将存折、银行卡等交付给你们并告知密码等），那么这个赠与行为在法律上是合法有效的。
- 根据《民法典》相关规定，赠与合同是赠与人将自己的财产无偿给予受赠人，受赠人表示接受赠与的合同。一旦赠与完成，非因法定情形，老人不能随意撤销赠与要回存款。其他儿子串通老人要回存款的行为在法律上缺乏依据，你们可以拒绝返还。
- 若赠与行为存在可撤销情形
- 受赠人严重侵害赠与人或者赠与人近亲属的合法权益：例如你们对老人有虐待、遗弃等严重伤害老人身心健康的行为，或者对老人的其他近亲属有严重的侵权行为，老人可以撤销赠与，要回存款。不过，从你描述“只有你们家给老人养老”来看，这种情况存在的可能性较小。
- 受赠人对赠与人有扶养义务而不履行：如果你们对老人负有法定的扶养义务（比如是老人的子女等），但却不履行扶养义务，老人也有权撤销赠与。但同样基于你所说的养老情况，此情形大概率也不存在。
- 不履行赠与合同约定的义务：如果老人在赠与存款时，与你们约定了某些义务，比如要求你们继续好好赡养老人、为老人提供特定的生活保障等，而你们没有履行这些约定的义务，老人可以撤销赠与。
从老人行为能力的角度分析
- 若老人赠与时具有完全民事行为能力
- 如前面所述，老人能够自主决定财产的处分，赠与行为有效，其他儿子串通老人要回存款一般难以得到法律支持。
- 若老人赠与时属于限制民事行为能力人或者无民事行为能力人
- 根据法律规定，限制民事行为能力人实施的纯获利益的民事法律行为或者与其年龄、智力、精神健康状况相适应的民事法律行为有效；实施的其他民事法律行为经法定代理人同意或者追认后有效。无民事行为能力人由其法定代理人代理实施民事法律行为。
- 如果老人在赠与存款时不具有完全民事行为能力，那么其赠与行为可能需要法定代理人（如老人的其他有监护资格的子女等）的同意或追认才有效。如果未经同意或追认，该赠与行为可能无效，其他儿子可能会以此为由要求要回存款。但你们可以提供证据证明老人赠与时的真实意愿以及你们对老人的赡养情况等，来维护自己的权益。
应对建议
- 收集证据
- 收集能够证明老人赠与存款是自愿的证据，比如赠与时的书面协议、录音录像、证人证言等。
- 收集你们对老人尽到赡养义务的证据，如为老人支付医疗费用、生活费用的凭证，照顾老人生活的照片、视频，邻居的证人证言等。
- 协商沟通
- 可以先尝试与其他儿子和老人进行协商沟通，向他们说明赠与行为的合法性以及你们对老人的付出，争取通过和平的方式解决纠纷。
- 法律途径
- 如果协商不成，其他儿子坚持要回存款，你们可以寻求法律帮助。可以向法院提起诉讼，确认赠与行为的有效性，维护自己的合法权益。在诉讼过程中，要充分利用收集到的证据来支持自己的主张。
如果你还有其他关于这方面的问题，或者有其他法律方面的疑问，都可以直接向我咨询。