关于员工不延迟退休是否需要跟单位申请的问题，这实际上取决于具体的政策规定和执行细节。以下是我为您提供的详细解答：

一、普遍原则

在大多数情况下，如果延迟退休政策已经正式实施，并且您符合法定延迟退休年龄范围以及相应的条件（如累计缴费年限等），那么您通常会自动适用延迟退休政策，而无需个人专门向单位提出不延迟退休的申请。这是因为延迟退休政策一般是按照统一的规定和条件来执行的。

二、特殊情况下的处理

然而，也存在一些特殊情况。在某些地区或单位，特别是当政策存在细节差异或特殊规定时，如果您不希望延迟退休，可能需要主动向单位说明您的意愿。这通常不是通过正式的申请流程，而是通过与单位的人力资源部门或相关负责人进行沟通来达成。

另外，如果您所在的单位有明确的内部规定，要求员工在达到一定年龄或条件时必须提交延迟退休或正常退休的申请，那么您就需要按照单位的规定来操作。在这种情况下，即使您不希望延迟退休，也可能需要填写相关的申请表或提交书面说明。

三、建议与注意事项

1. 了解政策：首先，您需要了解当地人社部门或单位关于延迟退休的具体政策规定。这可以通过查阅相关政策文件、咨询单位的人力资源部门或访问当地人社部门的官方网站来获取。

2. 与单位沟通：如果您对延迟退休政策有任何疑问或不确定自己的情况是否需要申请，建议及时与单位的人力资源部门或相关负责人进行沟通。他们可以为您提供具体的指导和建议。

3. 关注政策动态：由于政策可能随时间发生变化，建议您密切关注相关政策动态，以便及时了解自己的权益和义务。

综上所述，员工不延迟退休是否需要跟单位申请，取决于具体的政策规定和执行细节。在大多数情况下，您可能无需主动申请；但在某些特殊情况下，您可能需要与单位进行沟通或按照单位的规定来操作。因此，建议您先了解清楚相关政策规定，再根据实际情况做出决策。