结论：洗碗工在店外摔倒骨折，老板是否需要负责任，这主要取决于摔倒的具体原因以及老板是否存在过错。以下从不同角度进行分析：
一、若摔倒与工作相关，且老板存在过错
法律背景：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条：“个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。”
- 如果洗碗工是在执行工作任务（如外出采购、送货等）过程中摔倒骨折，且摔倒的原因与工作环境、工作条件或老板的指示、管理有关，那么老板可能需要承担相应的赔偿责任。
具体分析：
- 例如，如果老板指示洗碗工去店外取货，但未提供安全的取货环境或必要的防护措施，导致洗碗工摔倒骨折，那么老板应承担一定的责任。
- 赔偿范围可能包括医疗费、误工费、护理费、交通费等合理费用。
二、若摔倒与工作无关，或老板无过错
法律背景：
- 同样根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果洗碗工的摔倒与工作无关，或者摔倒的原因完全是由于洗碗工自身的疏忽或故意行为导致的，那么老板通常不需要承担责任。
具体分析：
- 例如，如果洗碗工在店外非工作时间自行活动时摔倒骨折，且摔倒的原因与工作无关，那么老板不需要承担责任。
- 另外，如果摔倒是由于洗碗工自身违反安全规定、疏忽大意或故意行为导致的，老板也可以免除或减轻责任。
三、特殊情况：工伤保险覆盖
法律背景：
- 根据《中华人民共和国社会保险法》和《工伤保险条例》，如果洗碗工与老板之间建立了劳动关系，并且老板依法为洗碗工缴纳了工伤保险费，那么洗碗工在工作时间和工作场所内因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤，享受工伤保险待遇。
- 但需要注意的是，这里的“工作时间和工作场所内”通常指的是与工作直接相关的场所和时间。如果摔倒发生在店外且非工作时间，可能不符合工伤认定的条件。
具体分析：
- 然而，如果洗碗工是在执行老板指派的外出任务时摔倒骨折，即使发生在店外，也可能被视为工作时间的延伸和工作场所的扩大，从而符合工伤认定的条件。
- 在这种情况下，洗碗工可以享受工伤保险待遇，包括医疗费用报销、伤残津贴等。
建议：
- 对于洗碗工来说，如果摔倒骨折且认为老板应承担责任，建议首先收集相关证据（如现场照片、证人证言、医疗记录等），然后与老板进行协商。
- 如果协商无果，可以向当地劳动争议调解委员会申请调解，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 对于老板来说，如果认为自身无过错或不应承担责任，也应积极收集证据进行抗辩。
后续行动：
- 如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和指导。