结论：教师退休时，转正之前有三个月的工人身份，这三个月是否可算教龄，需根据具体情况和相关规定来判断，一般情况下，如果这三个月的工作经历与教育教学相关，且后续顺利转正为教师，那么这三个月通常可以计入教龄。以下从不同角度进行分析：

一、教龄的定义与计算原则

教龄通常指的是教师从事教育教学工作的年限，它是衡量教师工作经验和贡献的重要指标。在计算教龄时，一般遵循以下原则：

1. 连续性原则：教龄的计算应连续进行，不应因工作调动、岗位变更等原因而中断。但需注意，如果因个人原因（如离职、休学等）导致工作中断，中断期间通常不计入教龄。
2. 相关性原则：教龄的计算应与教育教学工作直接相关。如果某段时间内教师从事的是非教育教学工作（如行政、后勤等），则这段时间通常不计入教龄。然而，对于转正前的工人身份阶段，如果其工作内容与教育教学紧密相关（如辅助教学、实验准备等），且后续顺利转正为教师，那么这段时间有可能被计入教龄。

二、具体规定与政策解读

关于教龄的计算，不同地区、不同学校可能存在细微的差异。但一般来说，如果教师在转正前有工人身份的工作经历，且这段经历与教育教学相关，那么在计算教龄时，这段经历通常会被考虑在内。具体来说：

1. 地方政策：一些地方教育部门或学校可能出台了具体的教龄计算办法，其中明确规定了转正前工人身份阶段的工作经历是否计入教龄。因此，建议咨询当地教育部门或学校的人事部门，以获取最准确的信息。
2. 学校规定：除了地方政策外，学校内部也可能有关于教龄计算的详细规定。这些规定可能更加具体和细致，因此也需要向学校的人事部门或相关部门进行咨询。

三、实际操作与建议

在实际操作中，为了准确计算教龄，教师可以采取以下措施：

1. 保留相关证据：如工作合同、工资单、工作证明等，这些证据可以证明教师在转正前的工人身份阶段确实从事了与教育教学相关的工作。
2. 咨询相关部门：如前所述，向当地教育部门或学校的人事部门进行咨询，以了解具体的教龄计算办法和规定。
3. 关注政策变化：由于教龄计算政策可能因地区、时间等因素而发生变化，因此教师应关注相关政策的动态，以便及时了解并适应新的规定。

最后，如果教师在退休时遇到教龄计算方面的疑问或争议，建议直接向我咨询，我会根据具体情况和最新政策，为你提供专业的法律意见和帮助。