针对您提出的“1977年7月代课老师后78年5月转正正式教师这算不算工龄”的问题，以下是我的详细解答：
首先，我们需要明确的是，代课教师被代课学校就地正式录用后，他们代课的时间是可以计算为连续工龄的。这一规定是基于对教师工作经历的认可，无论其身份是代课教师还是公办在编教师，只要实际从事了学校教育、教学工作，其年限都应被计入工龄。
具体到您的情况，您在1977年7月开始代课，随后在1978年5月被正式录用为教师。根据上述规定，您从1977年7月到1978年5月这段代课的时间，是可以计算为连续工龄的。这段经历不仅体现了您对教育事业的贡献，也是您职业生涯中不可或缺的一部分。
此外，我还想补充一些关于工龄计算的相关知识，以帮助您更全面地理解这一问题：
工龄的计算原则：工龄的计算主要是依据实际从事符合工龄计算规定工作的时间。对于教师来说，就是实际从事学校教育、教学工作的年限。
工龄的连续计算：如果工作人员因各种原因使工作发生变动，但变动后的工作时间经组织认定可以和工作变动前的工作年限合并计算，那么就可以实现工龄的连续计算。
工龄的认定程序：机关、事业单位的工龄认定，通常需要由单位填写相关审批表，并携带本人档案，按干部管理权限进行审批。
综上所述，您1977年7月到1978年5月的代课经历是可以计算为连续工龄的。如果您在后续的工作中需要用到工龄证明或进行工龄认定，可以按照相关规定和程序进行申请和办理。希望这个解答能够对您有所帮助，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。