结论：公司违法辞退员工，即便给员工开了失业证明，也仍然需要给员工相应的补偿。下面从不同角度为你详细分析：

失业证明与失业金领取方面

1. 失业证明的作用：公司开具的失业证明，主要是用于员工向社会保险机构申请领取失业保险金。失业保险金是由社会保险机构根据相关规定发放的，其资金来源是失业保险基金，并非用人单位直接支付。
2. 员工申领失业金的条件：员工要领取失业保险金，需满足一定条件，包括按照规定参加失业保险，所在单位和本人已按照规定履行缴费义务满1年；非因本人意愿中断就业；已办理失业登记，并有求职要求。在公司违法辞退员工的情况下，员工符合“非因本人意愿中断就业”这一条件，若其他条件也满足，就可以向社保机构申请失业保险金。
3. 公司协助义务：公司有义务在员工被辞退后，协助其办理失业登记及申领失业保险金的相关手续，但这并不意味着公司支付了补偿，失业金和公司违法辞退的补偿是不同性质的。

公司违法辞退员工的补偿方面

1. 违法辞退的认定：如果公司辞退员工的行为不符合《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规规定的合法解除劳动合同的情形，就属于违法辞退。例如，公司没有合法理由随意辞退员工，或者辞退程序不合法等。
2. 补偿标准：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条、第八十七条规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里所说的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
   • 计算公式：赔偿金 = 2 × 经济补偿；经济补偿 = 工作年限 × 月工资（工作年限不满半年按0.5计算，半年到一年按1计算，以此类推）
   • 举例：小李在公司工作了3年4个月，月工资为5000元，公司违法辞退小李。那么经济补偿为3.5×5000 = 17500元，赔偿金就是2×17500 = 35000元。

特殊情况说明

如果公司在违法辞退员工后，与员工达成某种协议，试图以开具失业证明等方式来规避支付违法辞退的补偿，这种协议如果违反了法律法规的强制性规定，是无效的。员工依然有权要求公司按照法律规定支付相应的补偿。

建议：如果遇到公司违法辞退的情况，员工要及时收集相关证据，如劳动合同、辞退通知、工资记录等，以维护自己的合法权益。若在补偿问题上与公司产生争议，可以通过劳动仲裁等法律途径来解决。有问题可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。