被辞退员工确实可以要求公司开具失业证明，但具体能否成功开具，需视公司是否配合及相关法律规定而定。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律层面
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除或终止劳动合同时，应当出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这一证明，通常也被称为失业证明或离职证明，是劳动者享受失业保险待遇、求职等的重要依据。因此，从法律角度讲，被辞退员工有权要求公司开具失业证明。
二、实际操作层面
公司配合情况：
- 如果公司愿意配合，那么员工可以顺利获得失业证明。
- 如果公司拒绝开具或拖延开具，员工可以与公司进行沟通协商，要求公司履行法定义务。
员工维权途径：
- 如果公司仍然拒绝开具，员工可以向当地劳动监察部门投诉，要求劳动监察部门介入调查并责令公司改正。
- 员工也可以直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司开具失业证明并可能因此产生的损失进行赔偿。
三、失业证明的作用
失业证明对于被辞退员工来说具有多重作用：
- 享受失业保险待遇：持有失业证明的员工可以按照规定享受失业保险金等待遇。
- 求职便利：在求职过程中，失业证明可以作为员工离职的证明，有助于新雇主了解员工的就业状况。
- 办理其他相关手续：如办理社保转移、领取失业补助等，失业证明都是必要的凭证。
四、建议与提醒
- 及时沟通：被辞退后，员工应尽快与公司沟通开具失业证明的事宜，以免耽误后续手续的办理。
- 保留证据：如果公司拒绝开具或拖延开具，员工应保留好相关证据（如沟通记录、邮件等），以便在需要时维权。
- 了解法律：员工应了解自己的合法权益和维权途径，以便在遇到问题时能够及时有效地维护自己的权益。
总结来说，被辞退员工有权要求公司开具失业证明，这是法律赋予员工的权利。如果公司拒绝或拖延开具，员工可以通过沟通协商、投诉或仲裁等途径来维护自己的权益。如果你在这方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。