达成执行和解协议终结执行的法律依据主要来源于《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定。以下从不同角度为您详细分析：

1. 法律依据之《中华人民共和国民事诉讼法》

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百三十七条的规定，在执行中，双方当事人自行和解达成协议的，执行员应当将协议内容记入笔录，由双方当事人签名或者盖章。如果一方当事人不履行和解协议的，人民法院可以根据对方当事人的申请，恢复对原生效法律文书的执行。这里虽然未直接提及“终结执行”，但和解协议的达成并履行完毕，实际上意味着原执行程序的结束，即终结执行的一种情形。更直接相关的是，若和解协议履行完毕，执行程序自然终结，无需再恢复执行，这隐含了和解协议达成且履行完毕可终结执行的逻辑。
   • 进一步地，虽然法条未明确表述“达成和解协议即终结执行”，但实践中，当双方达成执行和解协议并履行完毕，法院会作出执行结案处理，这相当于执行程序的终结。若从广义上理解“终结执行”，即包括执行程序的正常结束（如执行完毕、和解协议履行完毕等），则《民事诉讼法》的上述规定为执行和解后终结执行提供了间接但有力的法律支撑。

2. 司法解释的明确规定

   • 《最高人民法院关于执行和解若干问题的规定》第十一条明确规定，申请执行人与被执行人达成和解协议后请求中止执行或者撤回执行申请的，人民法院可以裁定中止执行或者终结执行。这里直接规定了达成和解协议后，法院可以裁定终结执行的情形。
   • 此外，该司法解释还规定了和解协议履行完毕后，法院不得恢复执行等条款，进一步确认了和解协议履行完毕作为执行终结的一种法定情形。

3. 执行和解协议终结执行的实践操作

   • 在实践中，当双方当事人达成执行和解协议后，通常会向法院提交和解协议，并申请中止执行或终结执行。法院在审查和解协议的真实性、合法性及可行性后，会作出相应的裁定。如果裁定终结执行，则原执行程序结束，当事人不得再就同一法律关系申请强制执行（除非和解协议未履行或部分履行且符合恢复执行的条件）。

法律建议：

• 如果您作为申请执行人或被执行人，在执行过程中达成了和解协议，建议及时向法院提交和解协议，并申请中止执行或终结执行，以确保您的权益得到保障。
• 在达成和解协议前，务必仔细审查协议内容，确保协议条款明确、具体、可行，并充分考虑可能的风险和后果。
• 如果和解协议履行过程中出现争议或违约情况，应及时与对方沟通协商，或向法院申请恢复执行或采取其他法律措施维护自己的权益。

可能法律后果：

• 如果和解协议达成并履行完毕，原执行程序终结，当事人不得再就同一法律关系申请强制执行。
• 如果和解协议未履行或部分履行，且符合恢复执行的条件，申请执行人可以向法院申请恢复执行原生效法律文书。
• 如果和解协议存在无效或可撤销的情形（如欺诈、胁迫等），当事人可以向法院申请撤销和解协议，并恢复执行原生效法律文书。