执行和解后本案终结的条件主要包括以下几个方面：
和解协议履行完毕：
- 这是最直接且常见的终结条件。当执行和解协议中的所有条款均得到完全履行，即被执行人已按照协议约定支付了全部款项、交付了特定财产或完成了其他义务时，执行程序自然终结。此时，法院会裁定终结执行，并通知双方当事人。
申请人撤销申请：
- 在执行过程中，如果申请人（即申请执行的一方）自愿撤销执行申请，法院在审查确认其撤销申请的真实性和合法性后，会裁定终结执行。这通常发生在双方达成和解，且申请人认为继续执行已无必要或和解协议已满足其需求的情况下。
被执行人无财产可供执行且申请人同意终结：
- 如果经过法院的全面调查，确认被执行人确无财产可供执行，且申请人也同意终结本次执行程序，那么法院会裁定终结执行。这种情况下，终结执行并不意味着被执行人永远无需履行义务，而是暂时终结执行程序，待发现被执行人有新的可供执行财产时，申请人可以申请恢复执行。
执行标的物灭失或不予执行：
- 如果执行的标的物（如房产、车辆等）因灭失、毁损等原因已不存在，或者被法院依法裁定不予执行（如因标的物权属争议、违法执行等），那么执行程序将无法继续进行，法院会裁定终结执行。
特殊情形下的终结：
- 还有一些特殊情形也可能导致执行程序的终结，如被执行人死亡且无遗产可供执行、被执行人为法人或其他组织且已终止且无权利义务承受人等。这些情形下，执行程序因无法找到合适的执行对象而终结。
在执行和解后终结本案时，还需要注意以下几点：
- 法院审查：无论哪种情形下的终结执行，都需要经过法院的审查确认。法院会核实相关情况，确保终结执行的合法性和正当性。
- 通知义务：法院在裁定终结执行后，会及时通知双方当事人，告知其终结执行的结果和原因。
- 恢复执行的可能性：终结执行并不意味着案件的完全结束。如果未来发现被执行人有新的可供执行财产或执行条件发生变化，申请人可以随时向法院申请恢复执行。
举例说明：
假设甲和乙之间存在一笔借款纠纷，甲作为申请人向法院申请强制执行乙的财产。在执行过程中，双方达成和解协议，约定乙在一年内分期偿还借款本金及利息。如果乙按照和解协议的约定按时足额偿还了所有款项，那么执行程序就会因和解协议履行完毕而终结。反之，如果乙未能按照协议履行义务，且经法院调查确认乙确无财产可供执行，甲也同意终结本次执行程序，那么法院就会裁定终结执行。但未来如果甲发现乙有新的可供执行财产，仍然可以申请恢复执行。
建议：
在执行和解过程中，双方应尽可能明确和解协议的具体条款和履行方式，以避免因条款不清或履行不当而引发新的纠纷。同时，申请人也应密切关注被执行人的财产状况和履行情况，以便在必要时及时申请恢复执行。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。