结论：在起诉后达成和解，若被告未全部履行和解协议，原告可以基于原债权债务关系或和解协议中的约定再次起诉，具体依据和操作方式如下所述。

一、基于原债权债务关系再次起诉

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，当和解协议未得到完全履行时，原告有权基于原债权债务关系向法院提起诉讼，要求被告履行原合同义务或承担违约责任。

2. 操作方式：

   • 原告需准备充分的证据，包括原合同、和解协议、被告未履行的证明（如银行转账记录、沟通记录等）以及可能的其他相关证据。
   • 原告应向有管辖权的法院提交起诉状，明确诉讼请求、事实和理由，并附上相关证据材料。
   • 法院在受理案件后，将依法进行审理，并根据事实和法律作出判决。

3. 注意事项：

   • 原告在起诉时需注意诉讼时效问题，确保在法定诉讼时效期间内提起诉讼。
   • 若和解协议中有关于违约责任的约定，原告可一并主张，以增加胜诉后的赔偿金额。

二、基于和解协议中的约定再次起诉

1. 法律依据：

   • 如果和解协议中明确约定了被告未履行时的违约责任或救济方式，原告可以直接依据和解协议中的约定向法院提起诉讼。

2. 操作方式：

   • 原告需仔细审查和解协议，确认其中关于违约责任的约定是否明确、具体。
   • 准备和解协议、被告未履行的证明以及其他相关证据材料。
   • 向有管辖权的法院提交起诉状，明确诉讼请求（如要求被告支付违约金、继续履行和解协议等）、事实和理由，并附上相关证据材料。

3. 注意事项：

   • 原告在依据和解协议起诉时，需确保和解协议的合法性和有效性，避免因和解协议存在瑕疵而导致诉讼失败。
   • 若和解协议中约定的违约责任过高或过低，法院可能根据实际情况进行调整。

三、综合建议

1. 在起诉前尝试协商：

   • 在决定再次起诉前，原告可以尝试与被告进行协商，看是否能够达成新的和解协议或补充协议，以解决纠纷。

2. 咨询专业律师：

   • 由于法律程序复杂且涉及专业法律知识，原告在起诉前最好咨询专业律师（即向我咨询，我专注于刑事辩护、经济犯罪、合同纠纷领域），以获取更具体的法律建议和操作指导。

3. 准备充分证据：

   • 无论选择哪种起诉方式，原告都需准备充分的证据来支持自己的诉讼请求，以提高胜诉的可能性。

4. 关注诉讼时效：

   • 原告需密切关注诉讼时效问题，确保在法定诉讼时效期间内提起诉讼，避免因超过诉讼时效而丧失胜诉权。